3道高二数学排列题 需详细分析过程 谢谢您的帮助

Question

1. 数列共有6项，其中4项为1，其余2项各不同，则满足上述条件的数列共有-------个2.方程 3A8x=4A9（x-1） 的解是--------（A后面先下标 后上标，后同）3.不等式 A（n-1）2+n≤10的解集是........

Answer 1

解：
1. 数列共有6项，其中4项为1，其余2项各不同，则满足上述条件的数列共有-------个
解：6个中有4个选1，其他两位任意排，
C（6,4）*A（2,2）=C（6,2）*2=15*2=30

2.方程 3A8x=4A9（x-1） 的解是--------（A后面先下标 后上标，后同）
解：3*8!/(8-x)!=4*9/(10-x)!
3=36/(9-x)(10-x)
(9-x)(10-x)=12=3*4
x=6

3.不等式 A（n-1）2+n≤10的解集是........
(n-1)(n-2)+n≤10
n²-2n+2≤10
n²-2n-8≤0
(n-4)(n+2)≤0
-2≤n≤4
因为 n-1≥2,即n≥3
所以 n=3,或n=4
解集{3,4}

Answer 2

第一题是排列组合题，运用插空法、捆绑，可得a52+10得30
第二题，x=6
第三，（n-1)(n-2)+n=<10,n2-2n-8=<o的(3,4)