|f(x)|≤M
其中M为某一非负常数，则称函数f(x)在该定义区间内有界，对于连续函数而言，若其定义区间为无穷区间，则该函数可能无界，如二次函数y＝x^2的定义域为R，它为连续函数，在定义域内无界
f(x)的导数连续,fx有界吗
连续函数不一定有界，有界是指在定义区间内若函数f(x)满足：|f(x)|≤M 其中M为某一非负常数，则称函数f(x)在该定义区间内有界，对于连续函数而言，若其定义区间为无穷区间，则该函数可能无界，如二次函数y＝x^2的定义域为R，它为连续函数，在定义域内无界 ...
函数f(x)的连续性,最值存在,可导性,是否有界,单调性和可积性之间有什 ...
你好，很高兴帮你解答 可导一定连续，连续一定可积（在规定的定义域内） 不可积有三种情况 无界，断点（不连续），定义域为无穷（需讨论）最值即有界，导数始终为负或正一定单调（导数连续，或者可以说在导数连续的区域一定单调）。希望对你有帮助 ...
f(x)是连续的,为什么f''(x)=0呢
这个函数应该是定义在R上的。只需证明： 如果f''(x)恒不等于0，则f(x)无界。f'是连续可导函数。f''(x)恒不等于0，所以f'是单调函数。（否则，f'存在局部极值，而在局部极值点的导数 f''=0）. 不妨设f'为单增函数，（否则，考虑-f）. 存在 x0 使得 f'(x0) 不等于0，1. 如果 f...
函数的导数与有界性有何关系?
没有直接关系。f'(x)在(a、b)上有界，f(x)在在(a、b)一定有界，f(x)在(a、b)上无界，f'(x)在(a、b)上一定无界，在无穷区间上，以f(x)或f'(x)无界为条件分别推不出他们关于有界与无界的结论 。若将一点扩展成函数f(x)在其定义域包含的某开区间I内每一个点，那么函数f(x)在开...
导数 连续
1、可导必连续，先证明f（x）在x=0处连续，即f(0)的左极限=右极限=函数值f(0)2、除了在分段点0处，其它区域都是没有间断点的初等函数，导数肯定连续，不管 3、求出f‘（x）,然后讨论f(0)的左导数是否等于右导数，相等则连续 好吧，如果你是不会求f'(x)0处的左右极限，那 lim (x→0...
函数f在上一致连续,那么f是否有界
b]和开区间(a,b)上一致连续，则f(x)在该区间上有上下界。⑵对于函数f(x)在无限区间上一致连续，则f(x)在该区间上不一定有上下界。导数有界，函数一定一致连续。但是反过来并不成立，比如根号x，导数在(0,+∞)上无界，但是根号x是一致连续的，可以利用|根号x-根号y|<根号|x-y|来证明。
求f(x)、f(x)的导数在0到正无穷区间的有界性的判断
不识庐山真面目
泰勒不等式的定义是什么?
泰勒不等式的一般形式是：若函数f(x)在[a, b]区间内（或某一点附近）的各阶导数连续，且函数的其它阶数导数在[a, b]内有界，那么f(x)在[a, b]上（或某点附近）的函数值与其泰勒展开式的误差之间存在一个特定的关系。②知识点运用：泰勒不等式在数学分析和近似计算中具有广泛的应用。它可以...
高等数学,连续\/可积\/有界\/三者的关系
1,连续和可导有非常明确的关系,即可导一定连续,但连续不一定可导,例如y=|x|在x=0处连续,但该点处的左右导数不相等,故不可导.关于可导一定连续,严格证明教材上都有,这里只给一个形象的解释,函数f(x)在x0处的导数f‘(x0)定义为x趋于x0时lim[f(x)-f(x0)]\/(x-x0),这个极限表达式中,分...
怎样区分导数与导函数?
f'(x)在(a,b)上有界，f(x)在在(a,b)一定有界f(x)在(a,b)上无界，f'(x)在(a,b)上一定无界在无穷区间上，以f(x)或f'(x)无界为条件分别推不出他们关于有界与无界的结论
