t²=1-x
x=1-t²
y=1-t²+2t
=-(t-1)²+2
所以 t=1,即 x=0时，
函数有最大值 2本回答被提问者采纳
设 t=√(1-x) t>0
x=1-t²≥0
0<t≤1
所以
f(x)=1-t²+2t
=2-(t-1)²
当 t=1时 有最大值为 2
f(x)=x+2√1-x=f(t)=sint * sint+2cost=-(cost)^2+1+2cost=-(cost-1)^2+2≤2；
f(x)=x+2√1-x的最大值=2
f(x)=x+2√(1-x)=-(1-x)+2√(1-x)-1+2=-[√(1-x)-1]^2+2
所以，f(x)=x+2√(1-x)的最大值是2。
f(x)=-[1-x-2√(1-x)+1]+2
=-[√(1-x)-1]^2+2
当x=0时有最值，为2
.函数f(x)=x+2√1-x的最大值为___。
∴f(x)=a√(1-x²)+√(1+x)+√(1-x)=a(t²-2)\/2+t=(at²+2t-2a)\/2=m(t).(f(x)有最大值,故a
求f(x)=x+根号下1—x的值域域
＝5\/4－（t－1\/2)平方 可以看出，当t=1\/2时，f(x)取得最大值，即：f(x)=5\/4 至于f(x)的最小值，可以从《根号（1－x）＝t》看出，当x取－无穷时，t取正无穷，这时，f(x)＝5\/4－（t－1\/2)平方也取到了负无穷，所以：f(x)=x+根号下（1—x）的值域是（－无穷，5\/4]希望...
求:函数y=x-2根号(1-x)的最大值?
解令t=√(1-x),则t^2=1-x，且x=1-t^2，t≥0 故原函数变为 y=1-t^2-2t =-t^2-2t+1 =-(t+1)^2+2 t≥0 故t=0时，y有最大值1 故原函数的最大值为1.
函数f(x)=x-根号(1-x)的最大值是
f(x1)-f(x2)=x1-根号(1-x1)-x2+根号(1-x2)=x1-x2+根号(1-x2)-根号(1-x1)因为x1<x2<1，1-x2<1-x1,所以f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)<f(x2),f(x)在定义上单调递增 当x=1时，f(x)取得最大值，f(1)=1 对于这种题证最值的题，有时候可尝试用单调性去做 ...
求函数f(x)=x+√1-2x的定义域和值域
x≤1\/2 f(x)=x+√(1-2x)=x-1\/2 +√(1-2x) +1\/2 =(-1\/2)(1-2x)+√(1-2x)+1\/2 =(-1\/2)(√(1-2x)^2+√(1-2x) +1\/2 =(-1\/2)[√(1-2x)-1]^2+1 当√(1-2x)=1,即x=0时，f(x)有最大值f(x)max=1 所以，函数的值域为(-∞，1]。
求下列函数的值域:f(x) = x + √(1 - x)。
即f（t）=1-t²+t =-t²+t+1 （t≥0）由f（t）=-t²+t+1 =-（t-1\/2）²+5\/4 二次函数的单调性知当t=1\/2时，y有最大值f（1\/2)=-（1\/2-1\/2）²+5\/4=5\/4 即f（t）≤5\/4 即函数f(x) = x + √(1 - x)的值域为（负无穷大，5...
f(x)=x+√(1-x),[-3,1]求函数在指定区间的最大值和最小值
令t=√(1-x),则t的取值区间为[0, 2]x=1-t^2 f(x)=1-t^2+t=-(t-1\/2)^2+5\/4 当t=1\/2时，f(x)取最大值5\/4;当t=2时，f(x)取最小值-1.
求函数f(x)=2x+根号x-1,x属于[1,5]的最大值和最小值?
代入函数得：f=2(t^2+1)+t=2t^2+t+2=2(t+1\/4)^2+15\/8 f的最小值为t=0时（此时x=1)取得,为fmin=2 f的最大值为t=2时,(此时x=5)取得,为fmax=12,5,f(x)=2x+√(x-1)一阶导数f'(x)=2+1\/(2√(x-1))>0，说明函数单调递增。x属于[1,5],最大值f(5)=12 最小...
那个女警花给我出的题是:f(x)=ln[x+根号(x^2-1)]怎么判断奇偶性?
解如下图所示
函数f(x)=x+√(1-x²)的最大值
解：因为：-1≤x≤+1 所以：设x=sint 函数y=sint+√（1-sin²t）y=sint±cost =sint±cost =√2(√2\/2sint±√2\/2cost)=√2(sintcos45±costsin45)=√2sin(t+45)函数f（x）=x+√（1－x²）的最大值是√2，最小值是-√2 ...
