一道初中数学题,各位大哥大姐帮帮忙

金城中学八(1)班学生到雁鸣湖春游,有一项活动是划船。游船有两种,甲种船每条船最多只能坐4人,乙种船每条船做多只能坐6人。已知八(1)班的学生人数是5的倍数,若仅租甲种船,则不少于12条;若仅租乙种船,则不多于9条.
(1)求八(1)班的学生人数
(2)如果甲种船的租金是每条船10元,乙种船的租金是每条船12元。问应怎样租船,才能是每条船都坐满,且租金最少?请说明理由。
重点是第二问,谢谢。

解:(第一问):八一班最少有:12×4=48(人)
最多有:9×6=54(人)
又因为人数是5的倍数,
所以八一班有50人
(第二问):首先看哪条船的租金最少,那就用平均数来计算:
则:甲船平均每人 10元÷4人=2.5元
乙船平均每人 12元÷6人=2元
显然乙船比甲船要便宜
这种题从现在开始只能试了,
因为人数是50人,那先租乙船8条,则:8条×6人=48人
50人-48人=2人
2人不符合题意,(即租甲船、乙船都坐不满)
那就租乙船7条,则:6人×7 条=42人
50人-42人=8人
则租甲船:8人÷4人=2条
所以租金为:(乙船的条数)7条×(乙船的价格)12元=84元
(甲船的条数)2条×(甲船的价格)10元=20元
总租金为:84元+20元=104元

谢谢合作!!
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2012-04-07
依题意可以知道的是 从甲:学生人数大于48人
乙船:学生人数小于54人 这中间只有50是5的倍数..
所以学生人数有50人
设甲船是x条 乙船是y条....
可以知道4x+6y=50.这个是约束条件
同时 x,y均是整数大于0的 对吧
然后要求z=10x+12y的最小值 既然是初中的话...如果没记错的话还没有规划问题
你就x和y穷举出来,反正也不多... 如果没错的话应该是甲2条乙7条一共是104元本回答被提问者采纳
第2个回答  2012-04-07
春游,有一项活动是划船。游船有两种,甲种船每条船最多只能坐4人,乙种船每条船做多只能坐6人。已知八(1)班的学生人数是5的倍数,若仅租甲种船,则不少于12条;若仅租乙种船,则不多于9条.
(1)求八(1)班的学生人数

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