正方形内画最大的圆,圆内画最大的三角形,三角形内画最大的正方形,那小正方形是大的几分之内?

如题所述

设小正方形边长为1。则三角形边长=1+2/√3 。园半径=﹙1+2/√3﹚/√3
最大的正方形边长=2﹙1+2/√3﹚/√3
小正方形面积=大正方形面积/[2﹙1+2/√3﹚/√3]²≈大正方形面积×16.15%追问

在圆中以圆心为中心的正三角形面积最大,所以一开始假设正方形的边长为2
则最大圆的半径为1,从而的到最大正三角形面积为3倍的根号3在比上4
正三角形中的最大正方形是底边在正三角形的一个边上,其余两个丁点在另外两个边上的中点上
小正方形的边长为3/4,面积为9/16
所以大小正方形面积比是4/(9/16)

追答

正三角形中的最大正方形是底边在正三角形的一个边上,其余两个丁点在另外两个边上的中点上
错! 这不是正方形!它的底=√3/2 高=3/4,不相等!

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正方形内画最大的圆,圆内画最大的三角形,三角形内画最大的正方形,那...
小正方形面积=大正方形面积\/[2﹙1+2\/√3﹚\/√3]²≈大正方形面积×16.15%

...三角形内画最大的正方形,大小正方形面积的比是?
正三角形中的最大正方形是底边在正三角形的一个边上,其余两个丁点在另外两个边上的中点上 小正方形的边长为3\/4,面积为9\/16 所以大小正方形面积比是4\/(9\/16)=7.11 但是不知道理解的对不对

...正方形中画出最大的圆,再在圆里画出最大的正方形,请问大正方形是小...
最大的正方形的对角线长等于圆的直径为2 ∴S正方形=(根号2)²=2 ∴S正大:S正小=4:2=2 等边三角形内最大的圆与其相切 ∴设三角形一条边长为2则根据勾股定理得知 R圆=根号3\/3 ∴S小△:S大△=根号3\/4:根号3=1:4

在正方形内画出一个最大的圆,在圆内画出一个最大的正方形.
作图如下:

...再在这个圆内画一个最大的正方形,小正方形与大正方形面积之比是多少...
1:2 假设大正方形边长2,则圆的直径2,圆的直径是小正方形对角线,小正方形的边长根号2,面积比是2:4,即1:2

...再在这个圆内画一个最大的正方形。小正方形与大正方形的面积之比是...
小正方与大正方形的比为1 : 2。设大正方形边长为1,面积为1。则内截圆直径为1,圆内正方形对角长为1,其边长=√2\/2,面积=1\/2,也就是1 : 2。

在一个正方形内画一个最大的圆,在圆里画一个最大的正方形
一半,小正方形的顶点就在大正方形各边中点

...内画出一个最大的圆,在正方形外画一个最小的圆,这两个圆的面积之比...
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如图,大圆内画一个最大的 正方形,正方形内画一个最大的圆…,如此画下去...
解:如图:设同心圆的圆心为O,连接OA,作OC垂直于最大正方形的边于点C,设最小圆的半径(最小正方形的边心距)为x,因为∠AOC=45°,所以2×2×2x=22x,最大圆与最小圆的面积比为:(22x)2:x2=8:1.答:最大的圆是最小的圆的8倍.故答案为:8 ...

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