pH的计算公式有哪些？

Answer 1

缓冲溶液pH值的计算公式，根据缓冲溶液的组成大致可分为两大类型。 1 由弱酸及弱酸盐组成的缓冲溶液
设弱酸的浓度为C酸（mol·L-1），弱酸盐的浓度为C盐（mol·L-1），在溶液中存在下列平衡：
HA H+ + A- ［1］ (P78)
平衡时： C酸-x xC盐+x
Ka°= x（C盐+x）/（C酸-x）
x = ［H+］ = Ka°（C酸-x）/（C盐+x）
由于Ka°值较小，且因存在同离子效应，此时x很小，因而C酸-x≈C酸，C盐+x≈C盐，所以
［H+］ = Ka°C酸 / C盐
将该式两边取负对数：
-log［H+］ =-logKa°-logC酸 / C盐，所以
pH = pKa°-logC酸 / C盐
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（1）
这就是计算一元弱酸及弱酸盐组成的缓冲溶液pH值的通式。
2 由弱碱及弱碱盐组成的缓冲溶液
设弱碱的浓度为C碱（mol·L-1），弱碱盐的浓度为C碱（mol·L-1），在溶液中存在下列平衡：
B + H2O BH+ + OH- ［2］ ( P140)
平衡时： C碱-x C盐+xx
Kb°= x（C盐+x）/ （C碱-x）
x = ［OH-］ = Kb°（C碱-x）/ （C盐+x）
由于Kb°较小，且因存在同离子效应此时x很小，因此C碱-x≈C碱，C盐+x≈C盐，所以，［OH-］ = Kb°C碱 / C盐 将该式两边取负对数： -log［OH-］ =-logKb°-logC碱 / C盐
pOH = p Kb°-logC碱 / C盐
又因pH = 14 - pOH，所以
pH = 14 -pKb°+ logC碱 / C盐
（2）
这就是计算一元弱碱及弱碱盐组成的缓冲溶液pH值的通式。
以上两种类型的缓冲溶液由于组成不同，其计算pH值的公式也不相同。这就给教师的教学和学生的学习带来一定困难。如果我们将这两种不同类型的缓冲溶液用酸碱质子理论进行处理，就可将这两种计算pH值的公式统一起来。讨论如下：
对于弱酸及弱酸盐组成的缓冲溶液，如HAc-NaAc缓冲溶液，根据酸碱质
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子理论Ac-可以接受质子是碱，而HAc可以给出质子是酸，它们是一共轭酸碱对。设Ac-的浓度为C碱（mol·L-1），HAc的浓度为C酸（mol·L-1），在溶液中存在下列解离平衡。
HAc H+ + Ac-
平衡时：C酸-x x C碱+x
Ka°= x（C碱+x）/ （C酸-x）
x = Ka°（C酸-x）/ （C碱+x）
因Ka°值较小，且因存在同离子效应，此时x很小，因而C酸-x≈C酸，C碱+x≈C碱，所以
x = ［H+］ = Ka°C酸 / C碱
将该式两边取负对数，得
-log［H+］ =-logKa°-logC酸 / C碱
pH = p Ka°-logC酸 / C碱
（3）
对于弱碱及弱碱盐组成的缓冲溶液，如NH3-NH4+缓冲溶液。根据酸碱质子理论，NH3可以接受质子是碱，而NH4+可以给出质子是酸，它们是一共轭酸碱对。设NH3的浓度为C碱（mol·L-1），NH4+的浓度为C酸（mol·L-1），在溶液中存在下列平衡。
NH4+ H+ + NH3
平衡时：C酸-x x C碱+x
Ka°= x（C碱+x）/ （C酸-x）
x = Ka°（C酸-x）/ （C碱+x）
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因Ka°值较小，且因存在同离子效应，x很小，C酸-x≈C酸，C碱+x≈C碱，所以
x = ［H+］ = Ka°C酸 / C碱
将该式两边取负对数，得：
-log［H+］ =-logKa°-logC酸 / C碱
pH = p Ka°-logC酸 / C碱
（4）
NH4+的Ka°一般化学手册上没有直接列出，但我们可根据共轭酸碱对的Ka°与Kb°的关系，Ka°= Kw°/ Kb°，即可以根据NH3的Kb°就可求出共轭酸NH4+的Ka°。
通过上面的讨论可以看出（3）与（4）式完全相同，这样我们就将两种不同类型的缓冲溶液pH值的计算公式统一起来了。这对我们的教学十分便利，它不但简化了公式的推导过程，也减少了公式的个数。这样既便于教师的教学，也便于学生的理解和记忆。