概率计算公式是什么？

Answer 1

概率计算的核心公式是：P(A∪B)=P(A)+P(B)－P(AB)，其中A和B是两个事件，A∪B表示A和B的并集，AB表示A和B同时发生的事件。如果事件A和B互不相容（即AB为空集），则有P(A∪B)的简化公式P(A) + P(B)。根据推论1，如果A1、A2、…、An是一系列互不相容的事件，它们的和的概率等于各自概率之和，即P(A1+A2+...+An)=P(A1) + P(A2) + …+ P(An)。当事件组A1、A2、…、An构成完备事件组，即它们的并集为必然事件，因此其概率为1，即P(A1+A2+...+An)=1。
在复杂的概率计算中，条件概率是一个关键概念。它表示在已知事件B发生的情况下，事件A发生的概率，用P(A|B)表示。条件概率的计算公式是：当P(A)大于0，且已知B发生时，P(B|A)等于AB发生的概率除以A发生的概率，即P(AB)/P(A)。同样，当P(B)大于0时，P(A|B)则为P(AB)/P(B)。且有P(AB)等于P(A)乘以P(B|A)，或P(B)乘以P(A|B)。推广到三个事件时，有P(ABC)等于P(A)乘以P(B|A)再乘以P(C|AB)。