C语言题目，输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数

Question

给出提示就可以了，不用写出代码，请注意提示也不要太简单了

Answer 1

最大公约数：(辗转相除法)
调整顺序使m>=n
循环
m=m%n; 如果m=0，则n为最大公约数，跳出循环。注：%表示取余运算。
n=n%m; 如果n=0，则m为最大公约数，跳出循环。
next

求出最大公约数G后，用m*n/G得到最小公倍数。

追问

如果有两个数，比如6和4 按你刚才说法 6%4是余2 不是0啊，这种方法的话知道它们的最大公约数是2，这个该怎么办呢

追答

m=6,n=4
m=6%4=2,n=4
m=2,n=4%2=0
最大公约数m=2

Answer 2

很简单

例如 12 36

最大公约数 最大公约数 最大也就和最小的那个数一样大 否则就没办法约了

因此 循环 找到后 输出 break出循环 for (i=12;i>=0;i--)
if （大数%i==0 && 小数%i==0 ）找到输出
break；

最小公倍数 =肯定最小也要和最大的数一样 不可能小于最大的数 否则就不能做最大数的倍数

因此 循环 找到后 输出 break出循环 for (i=36;;i++)
if（大数%i==0 && 小数%i==0）
找到输出 break

Answer 3

#include <stdio.h>
#include <math.h>
main()
{
int m,n,a,b,c,d;
printf("Please enter two integer:");
scanf("%d %d",&m,&n);
d=m*n;
if(m<n)
{
a=n;
n=m;
m=a;
}
for(b=m%n;b!=0;b=m%n)
{
m=n;
n=b;
}
c=d/n;
printf("最大公约数为%d\n",n);
printf("最小公倍数为%d\n",c);
}

Answer 4

输入两个正整数m和n, 求其最大公约数和最小公倍数.

用辗转相除法求最大公约数
算法描述:
m对n求余为a, 若a不等于0
则 m <- n, n <- a, 继续求余
否则 n 为最大公约数
最小公倍数 = 两个数的积 / 最大公约数

#include
int main()
{
int m, n;
int m_cup, n_cup, res; /*被除数, 除数, 余数*/
printf("Enter two integer:\n");
scanf("%d %d", &m, &n);
if (m > 0 && n >0)
{
m_cup = m;
n_cup = n;
res = m_cup % n_cup;
while (res != 0)
{
m_cup = n_cup;
n_cup = res;
res = m_cup % n_cup;
}
printf("Greatest common divisor: %d\n", n_cup);
printf("Lease common multiple : %d\n", m * n / n_cup);
}
else printf("Error!\n");
return 0;
}

★ 关于辗转相除法, 搜了一下, 在我国古代的《九章算术》中就有记载，现摘录如下:

约分术曰：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也。以等数约之。”

其中所说的“等数”，就是最大公约数。求“等数”的办法是“更相减损”法，实际上就是辗转相除法。

辗转相除法求最大公约数，是一种比较好的方法，比较快。

对于52317和75569两个数，你能迅速地求出它们的最大公约数吗？一般来说你会找一找公共的使因子，这题可麻烦了，不好找，质因子大。

现在教你用辗转相除法来求最大公约数。

先用较大的75569除以52317，得商1，余数23252，再以52317除以23252，得商2，余数是5813，再用23252做被除数，5813做除数，正好除尽得商数4。这样5813就是75569和52317的最大公约数。你要是用分解使因数的办法，肯定找不到。

那么，这辗转相除法为什么能得到最大公约数呢？下面我就给大伙谈谈。

比如说有要求a、b两个整数的最大公约数，a＞b，那么我们先用a除以b，得到商8，余数r1：a÷b＝q1…r1我们当然也可以把上面这个式子改写成乘法式：a＝bq1＋r1------l）

如果r1＝0，那么b就是a、b的最大公约数3。要是r1≠0，就继续除，用b除以r1，我们也可以有和上面一样的式子：

b＝r1q2＋r2-------2）

如果余数r2＝0，那么r1就是所求的最大公约数3。为什么呢？因为如果2）式变成了b＝r1q2，那么b1r1的公约数就一定是a1b的公约数。这是因为一个数能同时除尽b和r1，那么由l）式，就一定能整除a，从而也是a1b的公约数。

反过来，如果一个数d，能同时整除a1b，那么由1）式，也一定能整除r1，从而也有d是b1r1的公约数。

这样，a和b的公约数与b和r1的公约数完全一样，那么这两对的最大公约数也一定相同。那b1r1的最大公约数，在r1＝0时，不就是r1吗？所以a和b的最大公约数也是r1了。

有人会说，那r2不等于0怎么办？那当然是继续往下做，用r1除以r2，……直到余数为零为止

Answer 5

先用 辗转相除法 求出最大公约数，然后m*n再除以最大公约数就是最小公倍数