1²+2²+3²+.....+n²=n(n+1)(2n+1)/6
1+2+3+....+n=n(n+1)/2=n²/2 +n/2
1+（1+2）+（1+2+3）+（1+2+3+4）+.......+（1+2+3+....+100）
=(1²+2²+3²+.....+100²)/2+(1+2+3+.....+100)/2
=100*101*201/12+(1+100)*100/4
=169175+2525
=171700
1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+...+(1+2+3+...+100)
1+2+3+……+n=n(n+1)\/2 1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)\/6 原式=1\/2(1*2+2*3+3*4+...+100*101)=1\/2(1^2+1 +2^2+2 +3^3+3+... + 100^2+100)=1\/2[(1^2+2^2+3^2+...+100^2)+ (1+2+3+...+100)]=1\/2[100*101*201\/6 + 100...
求1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+...(1+2+3+...+n)。
写出通项公式为an=1\/2(n^2+n)即求an的前n项和sn=a1+a2+……+an=1\/2(1+2+3+……+n+1^2+2^2+……+n^2)=(1\/2)[(1\/2)n(n+1)+(1\/6)n（n+1)(2n+1)](后一个是平方和公式)
1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+(1+2+3+4+5)+...+(1+2+3+4+5+...+100)=...
1+2+3+4+5+...+100=100*101\/2 所以原式等于(1*2+2*3+...+100*101)\/2 所以只要求1*2+2*3+...+100*101 1*2=(1*2*3-0*1*2)\/3 2*3=(2*3*4-1*2*3)\/3 ...100*101=(100*101*102-99*100*101)\/3 左边加左边=右边加右边 得：1*2+2*3+...+100*101=100*10...
1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+...+(1+2+3+4+5+6+...100)=?
由1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+...+(1+2+3+4+5+6+...100)得：（1X2）÷2+（2X3）÷2+（3X4）÷2+（4X5）÷2 ...+（100X101）÷2 =（1X2+2X3+3X4+4X5+...100X101) ÷2 ={[100X(100+1)(101+2)]÷3}÷2 =171700 {}是大括号，[]是中括号,()是小括号...
请用小学方法计算:1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4))+(1+2+3+4+5)+...+...
1×100+2×99+3×98+……+50×51）=2×[1×（101-1）+2×（101-2）+3×（101-3）+……+50×（101-50）]=2×[（1+2+3+4+……+50）×101-（1×1+2×2+3×3+……+50×50）]=2×[（1+50）×50÷2×101-50×（50+1）×（2×50+1）÷6]=2×85850 =171700 ...
1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+……+(1+2+……+50)=
答案：Sn=n^3\/6+n^2\/2+n\/3 分析：原式可写成1+（1+2）+...+（1+2+...+n)请观察一下每一个第N项减第N-1项所成的数值是2,3,4,5...n 那么这就是一个等差数列请看下面的分析：第一项：A1=1+0 第二项：A2=2+1 第三项：A3=3+3 第四项：A4=4+6依次类推得 第N项：...
1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+...+(1+2+3+4+...+n)化简
解:首先1+2+3+...+n=0.5n(n+1)∴1+(1+2)+(1+2+3)+...+(1+2+3+..+n)=0.5[(1^2+1)+(2^2+2)+...(n^2+n)]=0.5[1^2+...+n^2]+0.5[1+2+...+n]=[n(n+1)(2n-1)\/12]+[n(n+1)\/4]满意谢谢及时采纳，并点“能解决+原创"！
1+(1+2)+(1+2+3)+...+(1+2+3+...+98+99)=?
1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3)+...+(1+2+3+4+...+98+99)= ？楼主你的题目中间出现了两次的（1+2+3），那么请问后面的规律是个什么样子的，能具体说说不，看不出规律计算就麻烦了
写出1+(1+2)+(1+2+3)+…+(1+2+3+…+100)的算法并画出流程图
(1)算法:第一步,赋值变量S=0,n=0,i=0 第二步,计算i+1,仍用i表示,计算n+i,仍用n表示.计算S+n,仍用S表示.第三步,判断i是否大于等于100.若是,输出S,结束算法;若不是,进行第二步.(2)流程图如图.
1+(1+2)+(1+2+3)+...+(1+2+3+...+10)的值
(1x10+2x9+3x8+4x7+5x6)x2=220 所以，最后结果应该是220
