数学考试题目急。已知函数f(x)等于sin平方x加2sinxcosx加3cos平方x。x属于R。求(1)函数f(x)的最大值和...
数学考试题目急。已知函数f(x)等于sin平方x加2sinxcosx加3cos平方x。x属于R。求(1)函数f(x)的最大值和取得最大值自变量x的集合？(2)函数F(x)的单调增区间？ 求过程
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原式等于3-2sin平方x+sin2x=2+cos2x+sin2x=2+二分之根号二sin(2x+45度)，即取sin(2x+45度)的递增区间就可以了是 负的八分之三π加2kπ到八分之一π加2kπ 单调递增
（1） f（x）＝sin＾2 x＋2sinxcosx＋3cos^2 x＝1＋sin2x＋cos2x＋1＝根号2sin（2x＋45度）＋2
所以当x＋45度＝2k判＋判/2时，f（x）最大＝2＋根号2
x＝k判＋判／8 k为整数
（2）增区间：－判/2＋2k判＜＝2x＋判/4＜＝判/2＋2k判 所以 -3判/8＋k判＜＝x＜＝判/8＋k判 k为整数
减区间：判/2＋2k判＜＝2x＋判/4＜＝3判/2＋2k判 所以
判/8＋k判＜＝ x＜＝5判/4＋k判 k为整数本回答被网友采纳
x属于R ,sin（2x+π/4)属于(-1,1)函数f(x)的最大值=2+2^-2
函数F(x)的单调增区间:2X（-π/2+2Kπ，π/2+2Kπ)为F(x)的单调增区间
X(（-π/4+Kπ,π/4+Kπ)为F(x)的单调增区间
...已知函数f(x)等于sin平方x加2sinxcosx加3cos平方x。x属于R。求(1...
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已知f(x)=sin²x+2sinxcosx+3cos²x,x∈R,求:函数f(x)的对称轴...
故函数图像的对称中心满足x=kπ\/2-π\/8,k属于Z,故函数的对称中心为（kπ\/2-π\/8,0）,k属于A.,2,已知f(x)=sin²x+2sinxcosx+3cos²x,x∈R,求:函数f(x)的对称轴方程以及称中心坐标
已知函数f(x)=sin^x+2sinxcosx+3cos^x,x属于R,求1:函数f(x)最大值...
f(x)=(sinx)^2+2sinxcosx+3(cosx)^2 =1+sin2x+2(cosx)^2 =sin2x+cos2x+2 =√2sin(2x+π\/4)+2 所以f(x)的最大值是2+√2 当2x+π\/4=2kπ+π\/2(k∈Z),即x=kπ+π\/8(k∈Z)时f(x)取的最大值 所以取得最大值时的自变量x的集合是{x|x=kπ+π\/8(k∈Z)} 2.令...
已知函数f(x)=sin^2x+2sinxcosx+3cos^2x,x属于R
=(2cos^2x-1)+2sinxcosx+2 =cos2x+sin2x+2 =v2sin(2x+π\/4)+2，——》f(x)最大=v2+2，此时，sin(2x+π\/4)=1——》2x+π\/4=2kπ＋π\/2——》x=kπ＋π\/8，k∈Z，正弦函数的周期是2kπ，即（2x＋π\/4）整体的周期是2kπ，所以，针对自变量x的最小正周期为π，在计算正...
已知函数f(x)=sin²x+2sinxcosx+3cos²x,x∈R。求:⑴函数f(x)的...
f(x)=2sinxcosx+2(cosx)^2+1 =sin2x+cos2x+2 =√2sin(2x+45°)+2 ∴当 2x+45°=90°+360°k,k∈Z 即 x=22.5°+180°k时，f(x)取最大。当 -90°+360°k≤2x+45°≤90°+360°k,f(x)递增 得到 x∈[-67.5°+180°k,22.5°+180°k]...
已知函数f(x)=sin²x+2sinxcosx+3cos²x,x∈R,问
f(x)=(sin²x+cos²x)+2sinxcosx+2cos²x =1+sin2x+2cos²x =sin2x+(2cos²x-1)+2 =sin2x+cos2x+2 =2sin(2x+π\/4)+2 当2x+π\/4=2kπ+π\/2即x=kπ+π\/8 f(x)max=2+√2 当2x+π\/4=2kπ-π\/2即x=kπ-3π\/8 f(x)min=2-√2 ...
【急急急急急】已知函数f(x)=sin²x+2sinxcosx+3cos^3x,x∈R
函数f（x）= 2sinxcosx +2（cosx）^ 2 +1 = sin2x + cos2x +2 =√2sin（2个+45°）+2 ∴当 2个+45°= 90°+360°K，K∈Z 即 X = 22.5°+180°K，F（x）的最大。-90°+360°K≤2倍+45°≤90°+360°K，F（x）的增量 获得[-67.5° X∈ + 180°K，22.5°+180...
已知函数y=sin^2x+2sinxcosx+3cos^2x,x属于R
y=sin^2x+2sinxcosx+3cos^2x =1\/2(1-cos2x)+sin2x+3\/2(1+cos2x)=sin2x+cos2x+2 =√2(√2\/2sin2x+√2\/2cos2x)+2 =√2sin(2x+π\/4)+2 (1)由2kπ-π\/2≤2x+π\/4≤2kπ+π\/2.k∈Z 得kπ-3π\/8≤x≤kπ+π\/8.k∈Z ∴f(x)的递增区间为[kπ-3π\/8,kπ+...
已知函数y=sin的平方x+2sinxcosx+3cos的平方x (x属于R) 求函数的最大...
由正弦函数y=sinx的值域[-1，1] 最值： ①最大值：当x=(π\/2)+2kπ时，y(max)=1 ②最小值：当x=-(π\/2)+2kπ时，y(min)=-1,在[-(π\/2)+2kπ,(π\/2)+2kπ]上是增函数，在[(π\/2)+2kπ,(3π\/2)+2kπ]上是减函数 可得， 它的最大值是当x=(π\/8)+kπ时，...
已知函数f(x)=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x,x属于R
(1) f(x)=(1-cos2x)\/2+√3\/2*sin2x+1+cos2x =√3\/2*sin2x+1\/2*cos2x+3\/2 =sin(2x+π\/6)+3\/2 所以f(x)的最小正周期为π 在(kπ-π\/3,kπ+π\/6)上单调递增，在(kπ+π\/6,kπ+2π\/3)上单调递减 (2) f(x)可以由函数y=sin2x的图像 向左平移π\/12，向上平移3...
