物理磁场内做功问题

Question

在磁场强度B=0.5的匀强磁场中有一个正方形金属线圈，边长L=0.2M为线圈的一边与磁场的左侧边缘重合，线圈的电阻R=0.4用外力将线圈从磁场中拉出来：一次使线圈从左侧平移出磁场；一次以重合的边为轴旋转出磁场。两次时间均为0.1求两次外力对线圈做功之差

Answer 1

由楞次定律：楞次定律（Lenz law）是一条电磁学的定律，从电磁感应得出感应电动势的方向。其可确定由电磁感应而产生之电动势的方向。它是由俄国物理学家海因里希·楞次（Heinrich Friedrich Lenz）在1834年发现的。楞次定律是能量守恒定律在电磁感应现象中的具体体现。楞次定律还可表述为：感应电流的效果总是反抗引起感应电流的原因。

使线圈从左侧平移出磁场时的电动势 E1=BLV=0.5*0.2*（0.2/0.1)=0.2V
以重合的边为轴旋转出磁场时的电动势 E2=BLV

Answer 2

已知：B=0.5， 0.2M， R=0.4， T=0.1
求：w2-w1=?
解：根据题意，（1）求：w1=?
E1=BLV=0.5*0.2*（0.2/0.1)=0.2V ,
电流：I1=E1/R=0.2 /0.4A=0.5A
功1： W1=UIt=0.2V *0.5A*0.1J=0.01J
同理（2）求线速度：
v线速度=ω角速度*r半径
ω=Q/t = ( π/2)/t :因为另一边与左侧边缘重合边重合时Q=90，
ω= （π/2）/t= （π/2）/0.1=5π rad/s
于是： E2= BSω= 0.5*0.04*5*3.14v= 0.314v
I2= E2/R = 0.314/ 0.4 A = 0.785A
W2= E2*I2*t = 0.314v* 0.785A *0.1s= 0.024649v
则 W2- W1= 0.014649 J
E2的 另一个解法则不同：
E2= △Φ/△t = BS/△t =0.002v
W2=

△S=0