首先把函数变形：f(x)=sin60*cos2x-cos60*sin2x+sin2x=sin60*cos2x+1/2sin2x=sin(60+2x),根据三角函数的最值规律，可以就得函数f(x)的最大值为1
得函数f(x)的最大值为1
三角函数的最大最小值怎么求
三角函数的有界性是求解其最大最小值的关键。我们知道，正弦和余弦函数的绝对值都不超过1，即|sinx|≤1，|cosx|≤1。因此，这些函数的最大值为1，最小值为-1。此原理适用于所有基于弧度制的角度函数。利用三角函数的增减性来求解最值，需要先判断函数在给定区间上的单调性。若函数f(x)在区间[α...
三角函数的最值问题怎么解答?
1、单位圆法 解析：如图在单位圆中，设∠AOT=x 则AT=tanx,MP=sinx ∵S△OAT＞S扇OAP＞S△OAP 即OA·AT＞OA·x＞OA·MP 整理，即AT＞x＞MP 因此tanx＞x＞sinx 答案:tanx＞x＞sinx 2、三角函数线 解答：正弦线MP=sinx，弧AP=x，正切线AT=tanx 连接AP 则△OPA的面积<扇形OAP的面积<△O...
三角函数的最值
类型一：一次齐次式型。辅助角公式，化成一个角求最值。类型二：二次齐次式型。降幂引辅助角，需要用到降幂公式和辅助角公式，二次一次化，求最值。类型三：二次非齐次式。转化成二次函数形式，配方求最值，需要注意范围。类型四：分式型。反求法，利用三角函数的有界性。类型五：换元法。换元之后...
怎么求三角函数的最值问题?
sin（a）×cos（a）=1\/2sin2a 根据：sinα·cosβ=(1\/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]可得：sina·cosa=(1\/2)[sin(a+a)+sin(a-a)]=1\/2sin2a 和角公式：sin ( α ± β ) = sinα · cosβ ± cosα · sinβ sin ( α + β + γ ) = sinα · cosβ · cosγ +...
如何利用三角函数的有界性求最值
本文介绍三角函数最值问题的一些常见类型和解题方法.一,利用三角函数的有界性 利用三角函数的有界性如|sinx|≤1,|cosx|≤1来求三角函数的最值.[例1]a,b是不相等的正数.求y=的最大值和最小值.解:y是正值,故使y2达到最大(或最小)的x值也使y达到最大(或最小).y2=acos2x+bsin2x+2·+a...
数学三角函数求最值问题
解：设t=sinx+cosx，则t=根号2*sin（x+π\/4）∈【-根号2，根号2】2sinxcosx=(sinx+cosx)^2-(sinx方+cosx方)=t^2-1 所以f=(t^2-1)\/2\/(1+t)=(t-1)\/2∈【（-根号2-1）\/2，（根号2-1）\/2】即最大值：（根号2-1）\/2 最小值：（-根号2-1）\/2 ...
如何求三角函数的最值
1. 利用配方法 2. 化为一个角的三角函数 3. 利用换元法 4. 利用有界性 5. 利用数形结合 6. 利用基本不等式 7. 利用单调性 8. 利用图像性质
求三角函数最大值最小值公式
首先，我们来回顾一下基本的三角函数公式。正弦函数 \\(y = \\sin(x)\\) 和余弦函数 \\(y = \\cos(x)\\) 在其定义域 \\([0, 2\\pi]\\) 上分别有最大值 1 和最小值 -1，而正切函数 \\(y = \\tan(x)\\) 则没有最大最小值，因为其值域是 \\((-\\infty, +\\infty)\\)。正割函数 \\(y =...
三角函数求最值的方法有哪些?
三角函数求最值的方法有很多，以下是一些常见的方法：1.转化一次函数。在三角函数中，正弦函数与余弦函数具有一个最基本也是最重要的特征——有界性，利用正弦函数与余弦函数的有界性是求解三角函数最值的最基本方法。2.转化y=Asin(ωx+ψ)+b（辅助角法）。观察三角函数名和角，先化简，使三角函数的...
三角函数最值问题
1-cos(2x-2y)）\/2=1\/2-cos(2x-2y)\/2 同理得 f(x,y,z)=-(cos(2x-2y)+cos(2y-2z)+cos(2z-2x))\/2+3\/2 所以当cos(2x-2y)+cos(2y-2z)+cos(2z-2x)=0时 f(x,y,z)有最大值 3\/2 因为x,y,z为实数 ，所以cos(2x-2y)+cos(2y-2z)+cos(2z-2x)=0必然可以取到 ...
