= ∫ (1 - cos2x)/2 · e^-x dx <==公式：cos2x = 1 - 2sin²x
= 1/2 · ∫ e^-x dx - 1/2 · ∫ e^-x · cos2x dx
= 1/2 · (- e^-x) - 1/2 · K
K = ∫ e^-x · cos2x dx = 1/2 · ∫ e^-x d(sin2x)
= 1/2 · e^-x · sin2x - 1/2 · ∫ sin2x d(e^-x) <==分部积分法
= 1/2 · e^-x · sin2x + 1/2 · ∫ e^-x · sin2x dx
= 1/2 · e^-x · sin2x + 1/2 · (-1/2) · ∫ e^-x d(cos2x)
= 1/2 · e^-x · sin2x - 1/4 · e^-x · cos2x + 1/4 · ∫ cos2x d(e^-x) <==分部积分法
= 1/2 · e^-x · sin2x - 1/4 · e^-x · cos2x - 1/4 · K
5/4 · K = 1/2 · e^-x · sin2x - 1/4 · e^-x · cos2x = - 1/4 · e^-x · (cos2x - 2sin2x)
K = - 1/5 · e^-x · (cos2x - 2sin2x)
原积分 = (1/2)(- e^-x) - (1/2)(- 1/5)(e^-x)(cos2x - 2sin2x) + C
= (1/10)(e^-x)(cos2x - 2sin2x - 5) + C
= (cos2x - 2sin2x - 5)/(10e^x) + C
(sinx)^2\/exp(x) dx不定积分。 求详解过程
∫ sin²x\/e^x dx = ∫ (1 - cos2x)\/2 · e^-x dx <==公式：cos2x = 1 - 2sin²x = 1\/2 · ∫ e^-x dx - 1\/2 · ∫ e^-x · cos2x dx = 1\/2 · (- e^-x) - 1\/2 · K K = ∫ e^-x · cos2x dx = 1\/2 · ∫ e^-x d(sin2x)=...
求不定积分exp(arcsinx)
我的 求不定积分exp(arcsinx) 我来答 1个回答 #话题# 清明必备20问 dotfire 2013-01-07 · TA获得超过2364个赞 知道大有可为答主 回答量:1605 采纳率:0% 帮助的人:646万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 追问 步骤详细点吧! 追答 这样可以了吧。请采纳。 本回答由提问者推荐 ...
高等数学 不定积分。。谢谢
∫exp(2x) dx = 1\/2 * ∫exp(2x) d(2x) = 1\/2 * ∫exp(x) dx = 1\/2*exp(x)第一个，把分子展开，分母一除，直接变成多项式了就
不定积分怎么算?
1、公式，∫x^ndx=x^n+1\/n+1+Cn≠-1。∫sinxdx=-cosx+C。∫cosxdx=sinx+C。∫expxdx=expx+C。∫logxdx=xlogx-x+C。∫secxdx=secxtanx+C。∫cscxdx=-cscxcotx+C。∫sec^2xdx=tanx+C。∫csc^2xdx=-cotx+C。2、基本初等函数的不定积分是微积分学的基础。这些函数包括常数函数、幂...
请问x^a*exp(x)的不定积分
Integrate[f[x]dx {a,b}]首先,先换下元,令A\/x = t,所以有 dx = d(A\/t)这样函数积分化为:Integrate[Exp[-A\/x]d(x),{0,1}]=Integrate[-Exp[-t]d(A\/t),{A,infinity}]然后分部积分:Integrate[-Exp[-t]d(A\/t),{A,infinity}]= Exp[-A] + A*Integrate[(1\/t)Exp[-t]dt...
为什么有些数列求和可以写出公式但是解不出来
这是自然现象.数列求和类似於求不定积分(反导).不定积分也是有许多积不出来, 例如 exp(x^2).
∫exp(-α²x²)dx=?
原函数不是初等函数，无法计算不定积分。如果是求特殊区间的定积分，可以先用变量αx=y按下图借助二重积分间接计算。
求这个函数的不定积分。求详细步骤。谢谢了。
我打不出积分符号, 用"积分[ ]"代替.第一和第三项比较好做, 先处理它们:因为 d(sinx) = cosx dx, 所以 积分[2sin(x)cos(x)dx] = [sin(x)]^2 因为 d[e^(3x+x^2)] = (2x+3)e^(3x+x^2)dx, 所以 积分[ (4x+6)e^(3x+x^2)dx] = 2*积分[ (2x+3)e^(3x+x^2)...
求解xe^(x^2)cosx的不定积分
傅立叶变换么？这个不定积分很难求呃。。。1\/4*exp(x*(x+i))-1\/8*pi^(1\/2)*exp(1\/4)*erf(i*x-1\/2)+1\/4*exp(x*(x-i))+1\/8*pi^(1\/2)*exp(1\/4)*erf(i*x+1\/2)
高等数学:求积分,积分号exp(-t的平方\/2)dt
用二重积分来求:即先求二重积分积分号exp(-(x的平方+y的平方\/2))dxdy
