求曲面x^2－4y^2+2z^2＝6上点（2,2,3）处的切平面方程和法线方程

Question

求曲面x^2－4y^2+2z^2＝6上点（2,2,3）处的切平面方程和法线方程

Answer 1

F(x,y,z)=x²-4y²+2z²-6
Fx=2x,Fy=-8y,Fz=4z
所以
法向量为：（4，-16,12）=4（1，-4,3）
所以
切平面为：
(x-2)-4(y-2)+3(z-3)=0
x-4y+3z-3=0
法线方程：
(x-2)/1=(y-2)/(-4)=(z-3)/3