= xln(ex) - ∫(0→1) x dln(ex) <--(分部积分法
= ln(e) - 0 - ∫(0→1) x · 1/ex · e dx
= 1 - 0 - ∫(0→1) dx
= 1 - (1 - 0)
= 0
一道错误的定积分计算题,求全过程 ∫ ln(ex) dx, x从0到1
∫(0→1) ln(ex) dx = xln(ex) - ∫(0→1) x dln(ex) <--(分部积分法 = ln(e) - 0 - ∫(0→1) x · 1\/ex · e dx = 1 - 0 - ∫(0→1) dx = 1 - (1 - 0)= 0
不定积分Inx,x从0到1
你好！∫ lnx dx = xlnx + ∫ x dlnx = xlnx + ∫ 1dx = xlnx + x +C 积分上下限代入得 定积分的值为 1
用定义求定积分:∫a^x dx,从0到1
2015-12-13 定积分,e^x dx 0到1 按定义算, 8 2017-02-16 利用定积分的定义计算定积分∫(0,1)x²dx 2013-05-10 用定义法求定积分∫ 【-1,0】x^3dx 3 2018-01-14 ∫从0到1x(a-x)dx=1,求常数a 2 2011-03-17 用定义求e^x在[0,1]的定积分 104 2016-12-10 求教定积分证明...
求定积分∫e^x dx,从0到1的积分?
所以原式=e^1-e^0=e-1
求∫ln(1-x)\/xdx在0到1的定积分。
容易证明，该广义积分收敛，那么就可以用无穷级数展开 ln(1-x)=-x-x^2\/2-x^3\/3-x^4\/4-……ln(1-x)\/x=-1-x\/2-x^2\/3-x^3\/4-……=-∑[n从0到∞] x^n\/(n+1)∫[0->1] -∑[n从0到∞] x^n\/(n+1)=-∑[n从0到∞]x^(n+1)\/(n+1)² | [0->1]=-∑...
求定积分 ∫ e^x dx从0到1的积分
∫[0,1] e^x dxdx =e^x[0,1]=e-1
求exp(x²)从0到1的定积分
如图所示：
交换积分次序∫et dx∫lnx 0f(x,y)dy
简单分析一下，详情如图所示
f(x)=(e^-t)dt从1到x的不定积分,求f(x)在0到1的不定积分
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lnx从0到1的定积分
结果为：-1 解题过程如下：原式=x*lnx-∫（1\/x)*xdx =xlnx-x+lnx dx =∫ [0,1] lnx dx =xlnx [0,1]-∫ [0,1] x*(1\/x) dx =0-∫ [0,1] 1 dx =-1
