= ∫ [(1 + x²) - x²]/[x(1 + x²)] dx
= ∫ [1/x - x/(1 + x²)] dx
= ln|x| - (1/2)ln(1 + x²) + C
1\/x(1+x^2)不定积分,带x的都是分母~怎么求哇,谢~!
∫ dx\/[x(1 + x²)]= ∫ [(1 + x²) - x²]\/[x(1 + x²)] dx = ∫ [1\/x - x\/(1 + x²)] dx = ln|x| - (1\/2)ln(1 + x²) + C
1\/ x(1+ x^2)的不定积分怎么求?
1\/x(1+x^2)的不定积分：∫1\/[x(1+x²)] dx =(1\/2)∫1\/[x²(1+x²)] dx²=(1\/2)∫[1\/x²-1\/(1+x²)] dx²=(1\/2)[ln|x²|-ln|1+x²|]+C =(1\/2)ln|x²\/(1+x²)|+C 不定积分的公式：1、∫ad...
1\/【(1+x)(1+x∧2)】的不定积分
1\/[(1+x)(1+x^2)]=(1-x)\/[(1-x^2)(1+x^2)]=1\/[(1-x^2)(1+x^2)]-x\/(1-x^4)第一项：第二项：-∫x\/(1-x^4)dx=(1\/2)∫1\/(1-x^4)d(1-x^2)=(1\/2)∫[1\/(1+x^2)+1\/(1-x^2)]d(1-x^2)=(1\/2)∫[1\/(1+x^2)]d(1-x^2)+(1\/2)∫[1...
分子是1分母是 x(1+x^2),,求从1到无穷的定积分
解:由题意可得先求∫1\/[x(1+x^2)]dx的不定积分 ∫1\/[x(1+x^2)]dx=∫x\/[x^2(1+x^2)]dx =1\/2∫[1\/x^2-1\/(1+x^2)]dx^2 =1\/2∫1\/x^2dx^2-1\/2∫1\/(1+x^2)dx^2 =lnx-1\/2ln(1+x^2)+C 将积分的上下限(从1到+∞)代人可得:原式=1\/2ln2=(ln2)\/2 ...
不定积分问题:1+x+x^2\/x(1+x^2)怎么解
x^2\/x(1+x^2)化简得x\/(1+x^2)把分母x收到dx中为d(1+x^2) 再乘以系数1\/2 就好算了 或 x+(1\/2)x^2+(1\/2)ln(1+x^2)+C,C为常数，）原式＝[(x^2+1)+x]\/x(1+x^2)=1\/x+1\/(1+x^2),积分为lnx+arctanx+C,C为常数 ...
1+ x\/(1+ x^2)怎么求积分?
∫ (1+x²)\/(1+x^2) dx = ∫ [(1\/x²)+1]\/[(1\/x²)+x²] dx.分子分母同时除以x²= ∫ 1\/[(1\/x)²-2(1\/x)x+x²+2] d[x-(1\/x)]= ∫ 1\/{[x-(1\/x)]²+(√2)²} d[x-(1\/x)]=(√2\/2) ∫ 1\/({[x-...
1\/(1+x^2)的不定积分怎么求?要过程
设x=tanb,则1\/(1+x^2)=1\/(1+tan^2 b)=1\/sec^2 b=cos^2 b dx=d(tanb)=sec^2 b db 故∫1\/(1+x^2)dx=∫cos^2 b * sec^2 b db=∫db=b+C=arctanx+C
求1\/(1+x)(1-x^2)的不定积分?
朋友，您好！详细完整清晰过程rt，希望能帮到你解决问题
lnx\/(1+x∧2)求不定积分。看清楚啊,分子是lnx,分母是1+x∧2.
这个被积函数的原函数不是初等函数，是一个无穷级数 n=0到无穷大求和 (-1)^n(2n\/(2n+1)^2)x^(2n+1)+C
S 1到正无穷1\/X(1+X)^2 dx ,S为积分号
∫<1，+∞>1\/x(1+x)²dx=ln2-1\/2 本题主要考察不定积分的计算，被积的分式函数的分母为两项乘积时，可考虑拆项，该题中 1\/x-1\/(1+x)²=[(1+x)²-x]\/x(1+x)²=(1+x+x²)\/x(1+x)²=1\/x(1+x)²+x(1+x)\/x(1+x)²=...
