初一数学题 求解这类形题的方法 越详细越好

已知三角形ABC中,AB=AC,中线BD将这个三角形ABC周长分为15和18两部分,求该三角形ABC各边长.

解:设AB为2x
∵AB=AC,BD为三角形ABC的中线
∴AD=DC=½AB=X
∵中线BD将这个三角形ABC周长分为15和18两部分
∴①AB+AD=15,BC+DC=18 ②AB+AD=18, BC+DC=15
2X+X=15 2X+X=18
X=5 X=6
∴BC+X=18 BC+X=15
BC=18-5 BC=15-6
=13 =9
∵10+10>13 ∵9+12>12
∴成立 ∴成立
答:该三角形ABC各边长为10、10、13或9、12、 12
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2012-04-15
因此三角形为等腰三角形,则只需判断BC<AB+AC即可。
设BC=y,则由题意可以列出两个二元一次方程组。
1 2x+x=15, x+y=18
2 2x+x=18, x+y=15
求解得1 x=5,y=13 则AB=AC=10 AB+AC=20>BC=13,为合理解。
2 x=6,y=9 则AB=AC=12 AB+AC=24>BC=9,为和理解。
第2个回答  2012-04-15
由题目可知,此三角形为等腰三角形。
因为BD是三角形ABC的中线
所以AD=DC
又因为AB=AC
所以AB-BC=18-15=3
(有两种情况,1、腰长大于底边长。2、底边长大于腰长)
设腰为X,则底为X-3
2X+(X-3)=33
X=12
所以底边为9
12+9=21
21大于12
所以此假设成立
设腰为X,则底为X+3
2X+(X+3)=33
X=10
所以底边为13
10+10=20
20大于13
所以此假设成立

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