A2=（1,1,-2）,a3=(-1,1,0)
a1,a2,a3两两正交
=>a1*a2=0=>a+b+c=0
=>a1*a3=0=>m+n+f=0
=>a2*a3=0=>am+bn+cf=0
只需要满足三个方程，6个未知数有无数个
假如只需要得到一个的话不妨令a=1 b=1 c=-2 m=1 n=-1 f=0即满足条件
故a2=(1,1,-2)T a3=(1,-1,0)T满足条件
扩展资料：
正交矩阵定理
在矩阵论中，实数正交矩阵是方块矩阵Q，它的转置矩阵是它的逆矩阵，如果正交矩阵的行列式为+1，则称之为特殊正交矩阵。
1、方阵A正交的充要条件是A的行（列）向量组是单位正交向量组；
2、方阵A正交的充要条件是A的n个行（列）向量是n维向量空间的一组标准正交基；
3、A是正交矩阵的充要条件是：A的行向量组两两正交且都是单位向量；
4、A的列向量组也是正交单位向量组。
5、正交方阵是欧氏空间中标准正交基到标准正交基的过渡矩阵。
参考资料：百度百科-正交矩阵
a1,a2,a3两两正交
=>a1*a2=0=>a+b+c=0
=>a1*a3=0=>m+n+f=0
=>a2*a3=0=>am+bn+cf=0
只需要满足三个方程，6个未知数有无数个
假如只需要得到一个的话不妨令a=1 b=1 c=-2 m=1 n=-1 f=0即满足条件
故a2=(1,1,-2)T a3=(1,-1,0)T满足条件本回答被网友采纳
已知向量a1=(1,1,1)T,求向量a2,a3,使a1,a2,a3两两正交
a1,a2,a3两两正交 =>a1*a2=0=>a+b+c=0 =>a1*a3=0=>m+n+f=0 =>a2*a3=0=>am+bn+cf=0 只需要满足三个方程，6个未知数有无数个 假如只需要得到一个的话不妨令a=1 b=1 c=-2 m=1 n=-1 f=0即满足条件 故a2=(1,1,-2)T a3=(1,-1,0)T满足条件 ...
已知向量a1=(1,1,1)T,求向量a2,a3,使a1,a2,a3两两正交
设a2（1，y1，z1），a3（1，y2，z2）。a1*a2=y1+z1=0:；a1*a3=y2+z2=0；a2*a3=1+y1y2+z1z2=0，
已知向量a1=(1,1,1)τ,求向量a2,a3,使a1,a2,a3两两相交 T在括号的上 ...
a2=(1,1,-2)τ a3=(1,-1,0)τ
已知a1=(1 1 1)T,试求非零向量a2, a3 ,使a1, a2, a3 两两正交.
答案不是唯一的。令a2={l, m, n}，a3={r, s, t}，于是l+ m +n =0，r + s + t =0，lr +ms + nt = 0,所以l=-m -n，取a1=(-1, 0, 1)^T, r = -s - t,这样根据上式，m=0, l =-1, n=1, 则r = t , s =-2t, 取r =(-1, 2, -1)^T, 使得a1, ...
已知向量a1=求向量a2,a3,使a1,a2,a3两两正交。
a2=(1,1,0)'a3=a1Xa2=(-1,1,2)
...1 1)T,试求非零向量a2,a3 ,使a1,a2,a3 两两正交.
设x=(x1,x2,x3)^T与a1正交则 x1+x2+x3 = 0所以找出这个齐次线性方程组的正交的基础解系即可.先确定一个非零解 (1,-1,0)^T与这个解正交的解的形式为 (1,1,x3)^T代入方程确定x3 = -2得 a2=(1,-1,0)^T,a3=(1,1,-2)^T.也...
已知向量 (1,1,1)T,求向量a1,a2,使a1,a2,a3两两正交.(请详细解答过程...
齐次线性方程组 x1+x2+x3 = 0 的正交基础解系为: (-1,1,0)^T, (1,1,-2)^T 即为所求.还有一个 http:\/\/zhidao.baidu.com\/question\/436755340.html 你没处理 我发现你还提了别的线性代数问题 有人解答后请尽快处理
已知α1=(1,1,1),求一组非零向量组α2,α3,使α1,α2,α3两两正交_百 ...
x1*x2+y1*y2+z1*z2=0 上方程组有无数组解,取其中一组解即可.也可以先解方程x1+y1+z1=0,解出一个α1（这很容易）,取α2=α1×（1,1,1）按照上方法,此问题的通解为α1=（a,b,-a-b),α2=(a+2b,-2a-b,a-b),其中a,b不全为0的实数.例如,a=1,b=1时:α1=（1,1,-...
...向量a1,a2正交,求非零向量a3,使a1,a2,a3两两正交.
a1*a2=0,设a3=(x,y,z),由a1,a3正交得 x+y+z=0,同理x-2y+z=0,解得y=0,z=-x.∴a3=x*(1,0,-1),x是不等于0的实数。a3要满足齐次线性方程Ax=0,而且经过A初等行变换得基础解系,是因为a1,a2,a3两两正交.
已知一个向量,如何求它的线性无关组?谢谢
26. 不妨设 a2 = (1, -1, 0)^T, 则 a1, a2 正交 设a3 = (u, v, w)^T，a1, a2, a3 两两正交，得 u+v+w = 0, u-v = 0, 则 u = v = 1， w = -2 满足。a2 = (1, -1, 0)^T, a3 = (1, 1, -2)^T 满足 (答案不唯一)。
