一道小学数学题 说说理由

有16个1立方分米的立方体商品,为它设计一个长方体包装箱,最节省包装纸的那种方法至少需要包装纸( 40 )平方分米(接头处忽略不计)。4×2×4+2×2×2

这样做的原因是什么 像这样的题目应该怎么做。

这类求表面积最小的题,本质是要求各小块儿最集中,应为最集中才能最大限度地使接触面不暴露在外面。最理想的情况是,堆成立方体,但是,16不可能分解成三个相同的数相乘。那么退而求其次,找三个数他们的乘积为16,并且大小相当,即差值不大。那么参照16=2*2*2*2
可以得到2,4,2三个数最合适(另外的一些组合,比如1,2,8;1,4,4,这些就不合适)

2,4,2三个数即为长方体三边
表面积为六个面积之和,对边面积相等,共三组
第一组边长为2,4
第二组边长为4,2
第三组边长为2,2
表面积:2*(2*4)+2*(4*2)+2*(2*2)=4*2*4+2*2*2=40
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2012-04-16
穷举法吧。
包装端面可以是1个(对应长16),2个(对应长8),4个(对应长4)。相应算出面积就知道是4个的包装纸最少。

同时可以从另一个角度上来讲:表比面积来说长方体比正方体大,正方体比球体大。按这个思路那么越接近正方体的包装方式,体积一定时,其表面积最小,所用包装纸最小。也可推断出长宽高为424
第2个回答  2012-04-16
相同体积的表面积最小的是正方体,然后就是最接近正方体的长方体!ok没?!
第3个回答  2012-04-16
相同体积的表面积最小的是正方体,然后就是最接近正方体的长方体

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