奥数题求解：请各位高人帮我答答，并要清晰的思路和答案

Question

①单位的职工到郊外植树，其中有男职工，也有女职工，并且有1/3的职工各带一个孩子参加。男职工每人种13棵树，女职工每人种10棵树，每个孩子都种6棵树，他们一共种了216棵树，问：那么其中有多少名男职工？

②现有1角、5角、1元的硬币各10枚，从中取出15枚，共值7元，三种硬币各取多少枚？

③ 一个学生1995年的年龄正好等于他出生那一年的年份的各位数字之和，请问这个学生2000年是几岁？

Answer 1

这是奥数题吧。不知道是不是您的孩子遇到的。但是我觉得还是用方程表达思路比较清晰。
①设男职工为x.女职工为y.小孩为z.即
13x+10y+6z=216 和 x+y/3=z
把2式代入1式可以化简得 13x+10y+2(x+y)=216
即5x+4y=72
这个时候只能凑了，而且必须是整数解
可以得到4种情况 y=3,x=12 y=8, x=8 y=13 x=4 y=18 x=0
由于x+y必须是3的整数倍。且x不为0
所以只有y=3 x=12是正解
即男职工12人 女职工 3人

②同样设1角x枚，5角y枚，1元z枚
即0.1x+0.5y+z= 7 x+y+z=15
很容易联想到1角只能是5的倍数。即x=0或5或10
这里我们只能一个个试
当x=0时
0.5y+z=7 y+z=15 所以0.5y=8 y=16 超出枚数 排除
当x=5时
0.5y+z=6.5 y+z=10 所以0.5y=3.5 y=7 此时z=15-5-7=3 可以
当x=10时
0.5y+z=6 y+z=5 y为负数 排除
所以综上所述1角应该是5枚 5角应该是7枚 1元应该是3枚

③这个真的是凑比算方便
很容易凑到1974年出生 所以2000年是26岁

追问

能把③的思路写出来吗

Answer 2

12名男职工。。。。1角5枚，2角7，1元3。。。。。。。。。。26岁。1974年生人