初一数学题 求解求过程

某单位有一个快餐店订了22盒盒饭,共花费140元,盒饭有甲 乙 丙三种,他们的单价分别是8元5元和3元。那么可能有多少种不同的订餐方案。

解:设有甲种盒饭x盒,乙种盒饭y盒,丙种盒饭z盒。
由题意得:x+y+z=22 ①
8x+5y+3z=140 ②
由①得:x=22-y-z 代入②中得
8(22-y-z)+5y+3z=140
化简:3y+5z=36
因为y和z都是整数
所以把y从1开始试。
得出结论:y=2,z=6,x=14
y=7,z=3,x=12
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2012-04-24
8x+5y+3z=140

因为3x+3y+3z=66所以5X+2Y=74,X,Y为正整数,且X肯定为偶数,结果才能为74.
X=2, 4, 6 ,8, 10,12,14
Y=32,27,22,17,12, 7, 2
因为X+y+z=22,X,Y,Z为正整数,结果只有X,Y,Z为12,7,3或者14,2,6两种方案
第2个回答  2012-04-24
设甲乙丙各为x,y,z
则有
x+y+z=22 ①
8x+5y+3z=140 ②
由①得:x=22-(y+z)代入②中得
8(22-y-z)+5y+3z=140 化简:3y+5z=36
然后y和z的值都是整数:有y=2,z=6,x=14
y=7,z=3,x=12 共两种本回答被提问者和网友采纳
第3个回答  2012-04-24
这个题目用到的是枚举的方法,只能一个个的去试,把所以的可能写出来。但是可以先缩小些范围,看8元的最多可能几份,再递减下来。
第4个回答  2012-04-24
2种

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