高中数学问题(排列组合)

若5个相同的小球放入4个不同的盒子里,恰有一个空盒,有多少种不同的方法?
正确答案是24种。。。
可我怎么算都算不出。。。

先确定空哪个盒子,有4种方法。
在把5个球放到3个不同的盒子。因为都不能空,只能是113或者122的放法。
若113放,在3个盒子中选出放3个球的即可,有3种方法。
若122放,在3个盒子中选出放1个球的即可,有3种方法。
总的放法=4x(3+3)=24种。
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2012-04-25
考虑分类:
1)有一个盒子里放3个球,另两个盒子各放1个,有 C(4,1)*C(3,2)=4*3=12 种;
2)有一个盒子里放1个球,另两个盒子各放2个,有 C(4,1)*C(3,2)=4*3=12 种,
所以,共有 12+12=24 种不同放法。
第2个回答  2012-04-25
将5个球分3组
(1)1,1,3 C(4,3)*C(3,1)=12
(2) 2,2,1 C(4,3)*C(3,1)=12
12+12=24
第3个回答  2012-04-25
1)放法是113,那么就是C4 3*C3 1=12种(113中1和1放法一样)
2)放法是122,那么就是C4 3*C3 1=12种(122中2和2放法一样)
总共24种

高中数学联通移动手机排列组合问题
数字有1,3,8,9.联通号码是130、131、133开头,所以这四个数字组合得出有131和133这两个开头的号码,手机号码共11位,所以后面还有8位数,一共有(2*4^8)个联通号码。同理,移动号码有138和139这两个开头的号码,一共有(2*4^8)个移动号码。所以,移动和联通号码总个数为(2*4^8)+(...

如何解决高中数学的排列组合问题?
某些排列组合问题几部分之间有交集,可用集合中求元素个数公式。8、定位问题优先法:某个或几个元素要排在指定位置,可先排这个或几个元素;再排其它的元素。9、多排问题单排法:把元素排成几排的问题可归结为一排考虑,再分段处理。

高中数学排列组合公式有哪些?
高中数学排列组合公式如下:排列A(n,m)=n×(n-1)。(n-m+1)=n!\/(n-m)!(n为下标,m为上标,以下同)。组合C(n,m)=P(n,m)\/P(m,m)=n!\/m!(n-m)!。例如A(4,2)=4!\/2!=4*3=12。C(4,2)=4!\/(2!*2!)=4*3\/(2*1)=6。加法原理与分布计数法:1、加法原理:做一...

如何计算高中数学的排列组合问题
1. **确定问题类型**:- 如果问题涉及到元素的顺序,那么通常是排列问题。- 如果问题不关心元素的顺序,那么通常是组合问题。2. **应用排列公式**:- 排列公式是 \\(P(n, r) = \\frac{n!}{(n-r)!}\\),其中 \\(n!\\) 表示从1到 \\(n\\) 的所有整数的乘积,\\(n-r!\\) 表示从1到 \\...

怎样用高中数学排列组合的知识来解题?
使用高中数学排列组合的知识解题通常涉及以下几个步骤:1. **理解题意**:首先要仔细阅读题目,理解题目要求解的是什么问题,以及题目中给出的条件。2. **分类讨论**:根据题目的条件,将问题分类讨论。例如,如果涉及到排列,则需要考虑是否要求顺序;如果涉及到组合,则不需要考虑顺序。3. **应用...

高中数学排列组合这一类的题型该怎么做?
排列组合是高中数学中的重要内容,它涉及到从一组不同元素中按照一定的规则选择元素的方法数。排列组合问题通常分为两类:排列和组合。排列是指从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有可能的排列方式;组合则是指从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有可能的选择方式,而不考虑这些元素的排列...

在高中数学的排列组合当中,如何区分An和Cn?
排列组合问题,看是否与排列顺序有关,顺序有关则用全排列An,顺序无关则用Cn。An(m)相当于先选出m个,再对他们进行全排列,所以有 An(m)=Cn(m)·m!

高中数学排列组合 求解
答案为96种 先考虑3个一组的可能性 3种不同颜色的球 红黄绿 1种,剩下的3个颜色的球一样一个 所以排列的方法有 1×4×3×2×1=24种 2种不同颜色的球 2红1黄;2红1绿;2黄1红;2黄1绿;2绿1红;2绿1黄 共6种,剩下的3个球中 2个同色,一个异色 所以排列的方法有 6×4×3...

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高中数学中的排列组合是组合数学的一个分支,它涉及的对象是无序的集合。在解决排列组合问题时,通常需要根据问题的具体情况选择合适的计数原理——排列(Permutation)或组合(Combination)。以下是排列和组合的基本概念:1. **排列(Permutation)**:排列是指从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素,按照...

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