请问当n趋近无穷时,n乘以(a的1\/n次方-1)的极限是多少?(注意:a大于0...
在n趋近无穷时，1\/n是趋于0，故a^(1\/n)趋于1，所以原极限= lna
求极限limn→∞n(a^1\/n-1)(a为常数),详细过程
limn→∞ n *(a^1\/n -1)=limn→∞ (a^1\/n -1) \/(1\/n)此时1\/n趋于0，那么a^1\/n -1 等价于lna *1\/n 得到极限值=limn→∞ (lna *1\/n) \/(1\/n) =lna 或者使用洛必达法则，分子分母同时求导也可以
当n趋近于无穷时,(n+x\/n—1)的n次方的极限
善解人意一 高粉答主 2015-10-23 · 繁杂信息太多,你要学会辨别 知道大有可为答主 回答量:3万 采纳率:83% 帮助的人:4842万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 更多追问追答 追问 x趋近于0,(x+1\/x—1)的2x—1\/x+1的次方的极限 追答 是不是系统有问题?无法显示。 本回答被...
为什么n趋向于无穷时极限为0
可以用待定系数法，假设a是常数，因为a是趋向于+无穷的，所以a>0 a=1.1^n=1,1的任意次方为1（但是a\/=1,所以a^n不等于1）n趋向于无穷，1^n=1，但是a趋向于+无穷\/=1,所以a^n\/=1(舍）a\/=1,1.0<a<1,则y=a^x在R上是减函数，y=0是它的渐近线，当x趋向于+无穷时，函数曲线无限...
当n趋于无限大时a的n次方除以n的阶乘的极限怎么求
当a属于[-1,1]，a^n趋于0或等于1，因此lima^n\/n!=0 当a不属于[-1,1]，直接算不方便，用Stirling近似公式，当n趋于无穷，n!=(n\/e)^n*√(2*π*n),其中π是圆周率，e是自然对数的底数。lim a^n\/n!= lim a^n\/[(n\/e)^n*√(2*π*n)]，可以看到，e和a是常数，lim（ea\/n...
证明当n趋近于无穷时,n除以(a的n次方)极限为0
应加上条件a>1, 则可设a=1+h, h>0, 则由牛顿二项式公式 a^n=(1+h)^n=1+nh+n(n-1)h^2\/2+...+h^n>=n(n-1)h^2\/2 故 0<n\/a^n<=2\/(n-1)h^2 由于不等式左右两端当n->∞时极限为0, 由夹逼准则可知lim{n->∞}n\/a^n=0 ...
当n趋近与无穷大时n次根号下a的极限是1的证明过程
n次根号下a可以写成a的n分之一次方，n无限大时，n分之1无限趋近于0，n次根号下a就约等于a的0次方，任何数（0除外）的0次方都等于1，所以当n趋近与无穷大时n次根号下a的极限是1。如果0<a<1，令t=1\/a，则t>1 原式=lim(n→∞)a^(1\/n)=lim(n→∞)1\/t^(1\/n)=1\/(lim(n→∞)...
(-1)的n次方乘以n 这个通项 当n趋近于无穷时,极限的问题
(如果把条件加强成 a_n>G 就是 lim a_n = +oo)定号\/不定号无穷大量的定义得掌握, 不能凭感觉 "我知道无穷也属于极限不存在的范围"对的, 很好 "我说的不存在类型是 极限同时等于两个值"这个讲法不太好, 习惯上对于极限不存在的简单分类是 1. 无穷大量, 包括定号的和不定号的 2. 不...
当n趋于无限大时a的n次方除以n的阶乘的极限怎么求
极限是0.(a)n\/n!可以看成是a\/1 * a\/2 *……*a\/n.而当n->∞时，不管a的绝对值多大，总有一个m使得m>|a|，此时从a\/m开始，后面每一项的绝对值都小于1，所以n越大，这个值就越小。最后趋向于0.
求解一道极限题,高数
a>=1时，n→∞ 时，由夹逼准则知道1的1\/n次方<=a的1\/n次方<=n的1\/n次方,又因为lim（n的1\/n次方,n→∞ )=1（这个可以证明，用2项展开式证明），所以lim（a的1\/n次方）=1 ，0<a<1时，令b=1\/a,则b>1,方法参照上边的步骤，知道lim（b的1\/n次方,n→∞ )=1,所以lim（a的1\/...
