所以原式F(0)+F(1)+F(2)+……+F(2011)=52*[F(0)+F(1)+F(2)+F(3)]+F(2009)+F(2010)+F(2011)
=52*[F(0)+F(1)+F(2)+F(3)]+F(1)+F(2)+F(3)=0追问
抱歉额，我神速地已经选了满意回答才看到你的回答额，谢谢你-v-
由f(0)+F(1)+f(2)+f(3)=0+1+0-1=0
F(0)+F(1)+F(2)+……+F(2011)=（（2011+1）/4）*(f(0)+F(1)+f(2)+f(3))=0本回答被提问者采纳
...f(x+4)=f(x) 计算F(0)+F(1)+F(2)+……+F(2011)
由f(x+4)=f(x)知，该函数为以4为周期的周期函数，所以原式F(0)+F(1)+F(2)+……+F(2011)=52*[F(0)+F(1)+F(2)+F(3)]+F(2009)+F(2010)+F(2011)=52*[F(0)+F(1)+F(2)+F(3)]+F(1)+F(2)+F(3)=0
...已知f(0)=0,.f(1)=-1,f(2)=4,f(-1)=1,求f(x)请写出详细步骤_百度...
设f(x)=ax^3+bx^2+cx+df(0)=0 d=0f(1)=-1a+b+c=-1---(1)f(2)=48a+4b+2c=44a+2b+c=2---(2)f(-1)=1-a+b-c=1---(3)(1)+(3) 2b=0 b=0则(1)成为 a+c=-1 (4)成为 4a+c=2两式相减 3a=3 a=1 c=-2f(x)=x...
f(x)二阶可导,且f(0)=0,f(1)=1,f'(0)=f'(1)=0,证明存在x属于(0,1...
证明：由Taylor展开可知：f(1\/2)=f(0)+f'(0)*(1\/2 -0)+f"(p)*(1\/2 -0)^2 （p属于(0,1\/2)）f(1\/2)=f(1)+f'(1)*(1\/2 -1)+f"(q)*(1\/2 -1)^2 （q属于(1\/2,1)）两个相减，带入条件，我们得到：f"(p)-f"(q)=4 又因为|f"(p)-f"(q)|<=|f"(p)...
急求一道题目答案,有函数f(x),f(0)=0,f(1)=1,f(2)=2,f(3)=4,并且f...
在[0,1]和[2.3]上使用拉格朗日中值定理，有f(1)-f(0)=f'(m)(1-0)，f(3)-f(2)=f'(n)(3-2)，即f'(m)=1，f'(n)=2，再在[m,n]上对f'(x)使用拉格朗日中值定理，有f'(n)-f'(m)=f''(a)(n-m)，即f''(a)=1\/(n-m)，由于0<m<1，...
已知f(0)=0,f'(0)存在,求f(1\/n2)+f(2\/n2)+……f(n\/n2))n趋于无穷时的...
用Taylor展式最好：f(x)=f(0)+f'(0)x+小o(x),因此 f(k\/n^2)=f'(0)k\/n^2+小o(1\/n),对k求和得 f(1\/n^2)+...+f(n\/n^2)=f'(0)n\/(2n+2)+小o(1),n趋于无穷时极限是f'(0)\/2.若不用Taylor展式,只能用定义慢慢计算了.
f(x)是奇函数,f(2)=0,f(1)+f(3)+f(5)+f(7)+f(9)=
奇函数 f(0) = 0;下面我们用归纳法证明 f(n)=0 对一切正整数n 成立.x=-1,f(1)=f(1-1) = f(0) = 0;如果 f(n-1) = 0 ,n > 1,则 f(-n) = f(1+n) = -f(n+1) = 0;所以：f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=0.
设f'(0)=0,f"(0)存在,证明lim x→0+{[f(x)-f[ln(1+x)]}\/(x^3)=f...
简单分析一下，详情如图所示
若f(x)是R上的奇函数,f(x+2)=f(x),则f(1)+ f(2)+f(3)+……+f(20
x + 2+2) = f(x+2) + f(1)=f(x) + 2*f(1)，所以f(2011) =f(1+1005*2) =f(1) + 1005*f(1)= 1006f(1)因为f(1) = f(-1 +2) = f(-1) + f(1)所以f(-1) = 0 又因为f(x)为R上的奇函数,所以f(1) = -f(-1) = 0 从而f(2011) = 0 请采纳。
设f'(0)=0,f"(0)存在,证明lim x→0+{[f(x)-f[ln(1+x)]}\/(x^3)=f...
x→0+时,{[f(x)-f[ln(1+x)]}\/(x^3）→{f'(x)-f'[ln(1+x)]*1\/(1+x)}\/(3x^)→{(1+x)f'(x)-f'[ln(1+x)]}\/(3x^+3x^3)→{f'(x)+(1+x)f''(x)-f''[ln(1+x)]*1\/(1+x)}\/(6x+9x^)?请检查题目 ...
若[0,2]上二阶连续可导函数f满足f(0)=1,f(1)=0,f(2)=3。证明存在常数c...
就无法证明。多做练习，看别人解答是最好的提高途径。记 F(x)=f(x)-(2x^2-3x+1) ，则 F(x) 在 [0，2] 上二阶连续可导，且 F(0)=F(1)=F(2)=0 ，因此存在 c 使 F‘’(c)=0 ，（两次运用罗尔中值定理）即 f''(c)-4=0 ，所以存在常数 c 使 f''(c)=4 。
