急求......帮忙解一道数学题。谢谢。

Question

同学们进行投篮比赛，规则是由远及近分别是3分、2分、1分。
张君同学投了7次，成绩是16分。大家认为张君同学至少有2次投中了3分，你认为呢？为什么?

Answer 1

如只有1次3分，那么即使其它6次2分
总分=3+6×2=15分＜16分
即
矛盾
所以必须至少2次投中3分。

Answer 2

嗯 是最少2次的3分， 假如一次都没有的三分 那么每次就是2分或者1分 最多每次都是2分 那么得14分 显然还差2分 那么肯定其中有2次2分要改成3分 （如果有1分的 那么得3分的次数就更多） 希望看的明白？

追问

嗯，谢谢

Answer 3

解释下第一个回答，设7次都是2分，则2*7=14，还剩两分，所以至少两个3分

Answer 4

对，如果每次都投2分，最多得14分，如果一次头3分，其余6次都投2分，则得分为15分

Answer 5

不对是三次
｛x+y+z=7
｛3x+2y+z=16
x+y-3x-2y=-9
-2x-y=-9
带入算
y：7 5 3 1
x：1 2 3 4
选x=3
y=3
在带入x+y+z=7
x=1

Answer 6

16-2*7=2故最少2次是3分。

追问

为什么？

追答

如果全部是2分总分也才14啊 ，多出来肯定的是3分的