1+1/2+1/3+1/4+...+1/n = ln(n+1)+r
其中r是一个常量，现在称为Euler常数，约为0.577218
谁知道1+1\/2+1\/3+1\/4+...+1\/n如何化简
1+1\/2+1\/3+1\/4+...+1\/n = ln(n+1)+r 其中r是一个常量，现在称为Euler常数，约为0.577218
1+1\/2+1\/3+1\/4+...+1\/n怎么化简啊?
1+1\/2+1\/3+1\/4+...+1\/n= ln(n+1)+r(r为常量) 他的证明是这样的： 根据Newton的幂级数有： ln(1+1\/x) = 1\/x - 1\/2x^2 + 1\/3x^3 - ... 于是： 1\/x = ln((x+1)\/x) + 1\/2x^2 - 1\/3x^3 + ... 代入x=1,2,...,n，就给出： 1\/1 = ln(2) + 1\/...
1+1\/2+1\/3+1\/4+.+1\/n怎么化简
(1)项数=(末项-首项)÷(公差)+1 这题有n+1项.和=(首项+末项)×项数÷2 结果等于(n+1)²(2)这题有20项.和=(首项+末项)×项数÷2 结果等于1200.
如何求1+1\/2+1\/3+1\/4+…+1\/ n
当n→∞时 ；1＋1\/2＋1\/3＋1\/4＋ … ＋1\/n ；这个级数是发散的，简单的说，结果为∞。用高中知识也是可以证明的，如下：1\/2≥1\/2 ；1\/3＋1\/4＞1\/2 1\/5＋1\/6＋1\/7＋1\/8＞1\/2 ；……1\/[2^(k-1)+1]＋1\/[2^(k-1)+2]＋…＋1\/2^k＞[2^(k-1)](1\/2^k)＝1\/...
求证n为正整数,1+1\/2+1\/3+。。。+1\/n>1\/2*ln((n+1)(n+2)\/2) 用f(x...
f（x）=x-1-lnx，f '(x)=1-1\/x，当x>1时，f '(x)>0，f (x)单调递增。所以当x>1时，f(x)>f(1)=0。则f(2)=1-ln2>0 f(3\/2)=1\/2-ln(3\/2)>0 f(4\/3)=1\/3-ln(4\/3)>0 ...f[(n+1)\/n]=1\/n-ln[(n+1)\/n]>0 累加得：1+1\/2+1\/3+……+1\/n>ln...
试说明,将和1+1\/2+1\/3+1\/4+...+1\/40写成一个最简分数m\/n时,m不会是5...
设a(n)=40！\/n（n<=40)显然当n不能整除5时有a(n)=ki*5^m(ki为不能整除5的整数）1-40中能整除5的数为5.10.15.20.25.30.35.40 它们的最大公倍数为：3*7*8*25=4200 设M=40！\/4200 显然M可表示为=Kj*5^(m-2)(kj为不能整除5的整数)原式可改为（ki*5^m+Kj*5^(m-2...
一加二分之一,一直加到十分之一,该咋算
若前者大于后者，求值就在2、3之间，若前者小于后者，求值就在3、4之间。易知： 1\/9比1\/10略大一点点，故（1\/5 - 1\/9）比1\/10即0.1略小一点点；而 （1\/7 - 1\/8）绝对小于 （1\/5 - 1\/9）。故 （-1\/8 - 1\/5 + 1\/7 + 1\/9）小于0 即，S=1+1\/2+1\/3+1\/4……+1...
...1+1\/2+1\/4+...+1\/2^n) 这个是不是要先化简成通项再求极限,怎么化...
是啊，这是求等比数列前n项和的极限 1+1\/2+1\/4+...+1\/2^n=(1-1\/2^n)\/(1-1\/2)=2-1\/2^(n-1)所以极限等于2
1+1\/2+1\/4+1\/8+...+2的n次方之一,化简...写出过程
等比数列公式 a1（1-q的n次）\/(1-q) 在这里a1=1 q=1\/2 n=n+1 所以1*[1-（1\/2）的n-1次]\/(1- 1\/2)=2- （1\/2）的n次
(1+1\/2+1\/3+1\/4)×(1\/2+1\/3+1\/4+1\/5)-(1+1\/2+1\/3+1\/4+1\/5)×(1\/2+...
因式分解 (1+1\/2+1\/3+1\/4)×(1\/2+1\/3+1\/4+1\/5)-(1+1\/2+1\/3+1\/4+1\/5)×(1\/2+1\/3+1\/4)=1 x(1\/2+1\/3+1\/4+1\/5）+ (1\/2+1\/3+1\/4) x(1\/2+1\/3+1\/4+1\/5) -[1 x(1\/2+1\/3+1\/4)+(1\/2+1\/3+1\/4+1\/5)x(1\/2+1\/3+1\/4)]=1 x(1\/2+...
