线性代数逆矩阵那一节的定理2：若|A|不等于0，则矩阵A可逆，A^(-1)=(1/|A|)*(A*),A*为矩阵A的伴随阵.
证明过程有一条不是很明白，AA*=A*A=|A|E，若|A|不等于0，A就是可逆啊，A的逆阵就不是A*么？即A^(-1)=A*。与证明中的把|A|除过去，书上的却是A^(-1)=(1/|A|)*(A*）。我的意思是要使AB=BA不一定等于E也可以啊，对应的A逆阵也就是A^(-1)就不同。
AB为什么等于E？
一定要它等于E（当然你要它等于2E，那是另一种定义法）
这样才能保证逆阵的唯一性：
AB=BA只能说B是和A可交换
如对任意方阵A，和A可交换的矩阵有无数
如 A（A-ξE）=(A-ξE) A
AB=BA只能说AB满足乘法的交换律。追问
逆阵的意思不是说AB=BA，而A就是可逆这意思吗？为什么它要等于E？
追答定义中要求的，没有这个条件，现个矩阵就不互逆了。
本回答被提问者和网友采纳线性代数逆矩阵那一节的定理2:若|A|不等于0,则矩阵A可逆,A^(-1)=...
AB=BA，A就是可逆这意思不对，一定要它等于E（当然你要它等于2E，那是另一种定义法）这样才能保证逆阵的唯一性：AB=BA只能说B是和A可交换 如对任意方阵A，和A可交换的矩阵有无数 如 A（A-ξE）=(A-ξE) A
.若有n阶可逆矩阵A,则 A*可逆,A* 的逆矩阵为
因为A可逆,所以|A|不为0.又因为 AA*=|A|E 所以(1\/|A|)AA*=E 这说明A*是可逆的,且其逆矩阵为 (1\/|A|)A .
逆矩阵、伴随矩阵,行列式不等于0,充分性怎么证的,A乘以A*,为什么这两...
逆矩阵、伴随矩阵,行列式不等于0,充分性怎么证的,A乘以A*,为什么这两个要乘,吴赣昌,线性代数 我来答 1个回答 #热议# 该不该让孩子很早学习人情世故?wizardlizard 2015-09-03 · TA获得超过430个赞 知道小有建树答主 回答量:57 采纳率:66% 帮助的人:30.1万 我也去答题访问个人页 关注 ...
线性代数中的逆矩阵是怎么求的?
2、伴随矩阵法 代数余子式求逆矩阵：如果矩阵A可逆，则 （|A|≠0，|A|为该矩阵对应的行列式的值）3、初等变换法 方法是一般从左到右，一列一列处理先把第一个比较简单的(或小)的非零数交换到左上角(其实最后变换也行)，用这个数把第一列其余的数消成零处理完第一列后，第一行与第一列就...
线性代数 证明设矩阵A可逆,证明(A^* ) ^(-1)=|A^(-1) | A
因为A*A=|A|E,所以A*(A\/|A|)=E,所以(A*)-1=A\/|A |=|A^(-1) |A
求矩阵A可逆时的伴随矩阵?
1、解题步骤：因为矩阵可逆等价条件：若|A|≠0，则矩阵A可逆，且逆矩阵如下所示，其中，A*为矩阵A的伴随矩阵。则所求问题的结果为：其中，二阶矩阵的伴随矩阵求法口诀：主对角线元素互换，副对角线元素加负号。2、伴随矩阵求法 （1）当矩阵是大于等于二阶时 ：主对角元素是将原矩阵该元素所在行列...
逆矩阵求解
详情请查看视频回答
线性代数中,伴随矩阵,逆矩阵 (A∧-1)∧*=(A∧*)∧-1=A\/|A| 后面是怎 ...
根据伴随阵与逆矩阵的关系及逆矩阵的性质可以如图推理得出这个结论。
如何判断矩阵A是否可逆?
1. 行列式的值： 如果矩阵A的行列式（det(A)）不等于零，那么矩阵A是可逆的。行列式为零的矩阵是奇异的，不可逆。2. 全秩矩阵： 如果矩阵A是一个方阵，并且其秩（rank）等于矩阵的阶数（行数或列数，因为它是方阵），则矩阵A是满秩的，通常也是可逆的。满秩意味着矩阵的所有行和列都是线性无...
设A为n阶可逆矩阵,证明(A*)^(-1)=[A^(-1)]* 设A为n阶可逆矩阵,证明(A*...
简单计算一下即可，详情如图所示
