一道初中数学中考题，算晕了，求求求解！！

Question

如图所示，已知在三角形纸片ABC中，BC=3，AB=6，∠BCA=90°，在AC上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则DE的长度为？

Answer 1

因为：BE为折痕，A与BC延长线上的点D重合
所以：三角形ABE与三角形BDE全等
∠B=∠EBD=30°
30度所对的边是斜边的一半
所以：AC的平方=6的平方—3的平方=27
AC=3根号3
所以BE=2CE，勾股定理得：CE=根号3
DE=AE=AC—CE=2根号3

Answer 2

由题目可知，AB=BD长度，又因为BC=3，AB=6，所以的角A为三十度，所以角D为三十度，所以CE=1/2DE,因为是折叠的，所以DE=AE，所以CE=1/2AE,所以DE=AE=2/3AC,由勾股定理知AC长度，可求的DE=2根号3

Answer 3

<A=<D=30度，所以CE=DE/2，DE=AE,所以CE=AE/2，,所以CE=AC/3...........
AC=3√3........故DE=2√3

Answer 4

∵BC=3，AB=6，∴∠A＝30°，
∵A与D重合， ∴AB=BD，且∠D＝30°，
又∵BC=3，AB=6，∴DC=3，
又∵∠BCA=90°， ∴△DCE为RT△，
则有DE=2CD
根据勾股定理可得：DE＝2√3