用极限定义证明n+1/n的极限是1，要使 |（n+1/n）-1| < ε 成立，只要n>1/ ε。 那么假设它的极限是2
按步骤只要n >1/ε+1 即可 岂不是可以任意设置极限了？？？这是为什么呢？
那么对于任意ε>0,存在N>0,使得只要n>N
都有|an-A|<ε
所以|（n+1/n）-1| < ε
已经表明我们要证（n+1）/n 的极限为1
假若要证极限为2
步骤第一部需要改为
要证|（n+1/n）-2| < ε
显然不成立追问
之前貌似算错了，|（n+1/n）-2| < ε 得n<1/（1-ε ），这个是必须n大于某数才成立吧？
追答对的，定义是对于任意n>N都成立才行
追问嗯 谢了!
用极限定义证明n+1\/n的极限是1,要使 |(n+1\/n)-1| < ε 成立,只要n>1...
定义：若an极限为A 那么对于任意ε>0,存在N>0,使得只要n>N 都有|an-A|<ε 所以|（n+1\/n）-1| < ε 已经表明我们要证（n+1）\/n 的极限为1 假若要证极限为2 步骤第一部需要改为 要证|（n+1\/n）-2| < ε 显然不成立
如何用极限的定义证明n+1分之n的极限为1
根据极限的定义，要证明的是任取ε>0，存在N使得当n>N时就有|n\/(n+1)-1|<ε成立。而|n\/(n+1)-1|=1\/(n+1)<1\/n<ε，即n>1\/ε，所以只要取N=[1\/ε]+1，就能保证n>N时|n\/(n+1)-1|<ε恒成立。
如何用极限的定义证明n+1分之n的极限为1
回答：根据极限的定义,要证明的是任取ε>0,存在N使得当n>N时就有|n\/(n+1)-1|<ε成立。而|n\/(n+1)-1|=1\/(n+1)<1\/n<ε,即n>1\/ε,所以只要取N=[1\/ε]+1,就能保证n>N时|n\/(n+1)-1|<ε恒成立。
用极限定义证明n+1\/n-1
用定义证明极限实际上是格式的写法，依样画葫芦就是：该数列有极限的，极限为 1。证明如下：对任意ε>0，要使 |(n+1)\/(n-1)-1| = |2\/(n-1)| < 4\/n < ε，只需 n > 4\/ε+2，取 N=[4\/ε]+2，则当 n>N 时，有 |(n+1)\/(n-1)-1| < 4\/n < 4\/N <= ε，得证。
用极限定义证明:lim(n趋近+无穷)Xn=1 其中Xn=n-1\/n(n为偶)n+1\/n(n...
= 1\/n < ε，只需 n > 1\/ε，于是，取N = [1\/ε]+1，则当 n>N 时，有 |x(n) - 1| = 1\/n < 1\/N <= ε，根据极限的定义，极限成立。注：用极限的定义证明都可以用这样的格式的写法，依样画葫芦就是，关键是通过不等式的放大的方法求出 N = N(ε)，表达式尽可能的简单。
证明数列(n+1)\/n极限不是0
只要证明是1，也就不是0了 对任意的ε>0，由 |(n+1)\/n-1|=1\/n<ε，n>1\/ε 知，只要取N=[1\/ε]+1，当n>N时 |(n+1)\/n-1|=1\/n<1\/N=1\/(1+[1\/ε])<ε 故数列(n+1)\/n的极限是1，而不是0
用数列极限的定义证明下列极限 lim(n+1\/n-1)=1
分析：使得|（n+1）\/（n-1）-1|0,则存在N=[2\/ε+1],当n>N时,总有|（n+1）\/（n-1）-1|
用数列极限的定义证明下列极限 lim(n+1\/n-1)=1
分析：使得|（n+1）\/（n-1）-1|<ε，则有|2\/(n-1)|<ε.得n>2\/ε+1 令N=[2\/ε+1]对任意的ε>0,则存在N=[2\/ε+1],当n>N时，总有|（n+1）\/（n-1）-1|<ε，即lim(n+1\/n-1)=1
用数列极限的定义证明:lim n\/n+1=1
总有 |n\/(n+1) - 1| < 1\/n < ε 即 lim(n->∞) n\/(n+1) = 1 含义：因为ε是任意小的正数，所以ε\/2 、3ε 、ε2等也都在任意小的正数范围，因此可用它们的数值近似代替ε。同时，正由于ε是任意小的正数，我们可以限定ε小于一个某一个确定的正数。N随ε的变小而变大，因此...
求问一道极限证明题,请问第二问的答案第二行式子是怎么来的呢?由第...
极限是一种“变化状态”的描述。此变量永远趋近的值A叫做“极限值”（当然也可以用其他符号表示）。定义 可定义某一个数列{xn}的收敛：设{xn}为一个无穷实数数列的集合。如果存在实数a，对于任意正数ε （不论其多么小），都∃N>0，使不等式|xn-a|<ε在n∈(N,+∞)上恒成立，那么就称...
