一个空心圆柱体的三重积分区间怎么规定的

Answer 1

用柱坐标：z：a→b，ρ：r→R，θ：0→2π
如果用直角坐标的话，会很麻烦，不建议用。

追问

就是需要用直角坐标呀。。。能不能帮忙解决一下，能解决的话追加100分

追答

z：a→b，

然后投影到xoy面是一个圆环，先积y，两个圆方程是：x²+y²=r²，x²+y²=R²
作两条竖直直线，于小圆相切，将环分为四部分，
∫[-R→-r] dy∫[-√(R²-x²)→√(R²-x²)] dy∫[a→b] f(x,y,z) dz

+∫[-r→r] dy∫[-√(R²-x²)→-√(r²-x²)] dy∫[a→b] f(x,y,z) dz
+∫[-r→r] dy∫[√(r²-x²)→√(R²-x²)] dy∫[a→b] f(x,y,z) dz

+∫[r→R] dy∫[-√(R²-x²)→√(R²-x²)] dy∫[a→b] f(x,y,z) dz

追问

你电话多少。我打给你，我很着急的，你这个方法不是我的本意

追答

那算了。

Answer 2

我来做任务，拿2分就走。