逻辑学问题

Question

如果p，那么q p真 q真 p假 q真或q假 接下来谁补充下

Answer 1

pphp同学补充的是正确的。

对“地下一个缝”的若干评论：
【如果p在逻辑学应为论证前提，那么q则为论证结论。“如果”和“那么”是提示词。此形式为直接推理。】
“如果……那么……”虽然在日常用语里面也常常表示推理，但是在逻辑学中，它通常是假言命题（或者称为条件句）的联结词。假言命题“如果p，那么q”是一种复合命题，它包含p、q两个子命题，其中p称为该假言命题的前件，q称为该假言命题的后件。

[补充知识]在基础的逻辑学里介绍的假言命题的联结词都是实质蕴涵。实质蕴涵是由古希腊斯多葛学派的某人提出的。实质蕴涵是这样一个真值函数：当且仅当p真q假的时候，“p（实质）蕴涵q”为假。它会出现一些怪论，统称为“实质蕴涵怪论”，比如，前件为假的假言命题不论其后件是什么，整个假言命题为真——比如根据实质蕴涵的真值表定义，“如果1+1=3，则8大于9”这个命题就是真的；还有后件为真的假言命题无论前件是什么，整个假言命题为真；还有，无论前后件是否有关联，只要它们都是真的，那么整个假言命题为真。
这些怪论说明实质蕴涵与日常用语的条件句“如果…那么……”的涵义相差很大。但实质蕴涵由于定义简单清晰，用于数学也不会发生问题，并且它也是构造各种更复杂逻辑（包括条件句逻辑——这种逻辑所定义的条件句更加接近日常用语）的基础，所以一直沿用至今。
实际上，日常用语中的条件句根本就不是真值联结词（一个命题联结词是真值联结词，当且仅当，通过这个联结词联结得到的命题的真值直接由该命题的各子命题的真值决定。）。

【前提真，结论真，是一个有效的论证，因为一个有效的论证若前提真其结论也必定为真。】【前提假，结论真，则为无效论证】【前提假，结论假，此为有效论证】

“有效论证是若前提真其结论也必定为真”这没说错。
不过“前提真，结论真”（我理解为“前提真并且结论也真”）却不能判断论证是否有效。比如，我说：苏格拉底是雅典人，因此，太阳从东方升起。这个推理的前提和结论都为真，但是推理并非有效，因为前提和结论间没有逻辑关联。
类似的，从“前提假，结论假”，“前提假，结论真”中的任何一个也都无从判断推理的有效性。
只有一个例外，这就是从“前提真，结论假”可以得知推理是无效的。

【论证无效并不意味结论是错误的】
这个是对的。还可以继续补充：
论证有效，结论 不一定 正确；
结论正确 不 代表论证有效；
前提和结论都正确，也 不 代表论证有效；
前提正确，且论证有效，则结论 一定 正确（有效论证的保真性——形象地说就是，有效论证将“真”从前提传递到结论）；
前提错误，且论证有效，结论 不一定 错误（有效论证 没有 保假性）；
前提正确，但论证无效，结论 不一定 错误；
前提错误，且论证无效，结论 不一定 错误；
……

[最后的提醒]
在逻辑学中，要将命题和推理区分开来。
命题是一个陈述；而推理是若干命题构成的序列，其中最后一个是结论，前面若干是前提；前提和结论之间要有逻辑关联——结论是按照逻辑规则从前提中推出的。

Answer 2

如果p在逻辑学应为论证前提，那么q则为论证结论。“如果”和“那么”是提示词。此形式为直接推理。

　　【p真 q真】

　　前提真，结论真，是一个有效的论证，因为一个有效的论证若前提真其结论也必定为真。

　　【p假 q真或q假】

　　（1.前提假，结论真，则为无效论证，但是结论正确，论证无效并不意味结论是错误的。

　　（2.前提假，结论假，此为有效论证。

　　【此问题所涉及知识点如下，可以此查阅相关书籍理解】

　　①有效论证

　　②有效性与或然性

　　③论证、前提与结论

Answer 3

q真 p真或p假
q假，p假