â´EGæ¯â³ABDçä¸ä½çº¿
â´EG=1/2AB
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â´FGæ¯â³BDCçä¸ä½çº¿
â´FG=1/2CD
3ãâµFãHåå«æ¯BCãACçä¸ç¹
â´FHæ¯â³ABCçä¸ä½çº¿
â´FH=1/2AB
åçãâµEãHåå«æ¯ADãACçä¸ç¹
â´EHæ¯â³ACDçä¸ä½çº¿
â´EH=1/2CD
â´AB=CD
â´EG=FG=FH=EH
â´å边形EGFHæ¯è±å½¢
用三角形中位线，EG平行于AB且等于AB的一半，HF平行于AB且等于AB的一半，于是EG和HF平行且相等，于是EHFG是平行四边形。追问
我想要过程
如图,在四边形ABCD中,AB=DC,E、F分别是AD、BC的中点,G、H分别是BD、AC...
解：猜想：EF与GH互相垂直平分 证明：因为E、F分别是AD、BC的中点，G、H分别是BD、AC的中点 所以EG是△ABD的中位线，HF是△ABC的中位线 所以EG=1\/2AB,HF=1\/2AB 同理可得EH=1\/2CD,GF=1\/2CD 因为AB=DC 所以EG=GF=FH=HE 所以四边形EGFH是菱形 所以EF与GH互相垂直平分 ...
如图,在四边形ABCD中,AB=DC,E,F分别是AD,BC的中点,G,H分别是对角线BD...
在四边形ABCD中，AB＝DC，E,F分别是AD,BC的中点，G,H分别是对角线BD,AC的中点，∴EG∥=AB\/2∥=HF,∴四边形EFGH是平行四边形。同理，EH∥=DC\/2=EG,∴平行四边形EFGH是菱形。∠ABC＋∠DCB＝90°时AB⊥DC,∴EG⊥EH,∴菱形EFGH是正方形。AB=1，EG=1\/2，正方形EFGH的面积=EG^2=1\/4...
如图,在四边形ABCD中,AB=DC,E,F分别是AD,BC的中点,G,H分别是BD,AC的中...
解：当AB=CD时，四边形EGFH是菱形 证明：∵点E，G分别是AD，BD的中点 ∴EG=二分之一AB,EG平行AB 同理HF=二分之一AB，HF平行AB ∴EG=HF,EG平行HF ∵EG=二分之一AB 又可同理证得EH=二分之一CD ∵AB=CD，∴EG=EH，∴四边形EGFH是菱形。
如图,在四边形ABCD中,AB=DC,E、F分别是AD、BC的中点,G、H分别是对角线...
∵E是BD的中点，G是AD的中点 ∴EG是△ABD的中位线 ∴EG\/\/AB，EG=½AB ∵F是AC的中点，H是BC的中点 ∴FH是△ABC的中位线 ∴FH\/\/AB，FH=½AB ∴EG\/\/FH，EG=FH ∴四边形EGFH是平行四边形 ∵E是BD的中点，H是BC的中点 ∴EH是△BCD的中位线 ∴EH\/\/CD，EH=½CD...
如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,延长EF分别与BA的...
证明：连接AC,取AC的中点M,连MF、ME,因为AF=FD,MA=MC ∴MF∥=DC\/2 ∴∠DGF=∠MFE 同理ME∥=AB\/2 ∴∠AHF=∠MEF 因为AB=CD ∴MF=ME ∴∠MFE=∠MEF ∴∠AHF=∠DGF
已知,如图,在四边形ABCD中,AB=DC.E,F分别是AD,BC的中点,G,H分别是对...
虽然题目缺图，但是通过字面来看，题目意思还是很清晰明朗的。
如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点, 今天晚上 打出来...
【1】△OMN是等腰三角形 【2】连结BD，取BD的中点M，连结MF、ME，则MF\/\/=1\/2AB；ME\/\/=1\/2CD=>MF=ME =>∠ MEF=∠ MFE ME\/\/AC=>∠ MEF=∠ EFC=60° =>∠MFE=60° MF\/\/BG=>∠MFE=∠AGF= 60° ∵∠AFG=∠EFC=60° ∴ΔAFG是等腰三角形=>FG=FA=FD =>Rt△AFG ...
如图1,在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,连结EF并延长,分别...
解：△OMN的形状是等腰三角形。证明：如图，分别取AC、BD的中点为G、H，依次连结E、G、F、H得四边形EGFH。∵FG是△ADC的中位线，∴FG∥CD，且FG=CD\/2 同理EH∥CD，且EH=CD\/2 ∴FG=EH且FG∥EH ∴四边形EGFH是平行四边形 ∵FH是△ABD的中位线，∴FH=AB\/2 ∵AB=CD 四边形EGFH是...
如图1,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F分别是BC、AD的中点,连结EF并延长,分 ...
解：（1）等腰三角形； （2）△AGD为直角三角形，证明：如图，连结BD，取BD的中点H，连结HF、HE， ∵F是AD的中点， ∴HF∥AB，HF= AB， ∴∠1=∠3，同理HE∥CD，HE= CD， ∴∠2=∠EFC， ∵AB=CD， ∴HF=HE， ∴∠1=∠2， ∵∠EFC=60°， ∴∠3=∠EFC=∠AFG=60°...
在四边形ABCD中AB=CD,E.F分别是AD,BC的中点,延长BA,CD分别与FE的延长...
本题可利用"三角形中位线"的知识解决.证明:连接AC,交取AC的中点H,连接EH和FH.(如图)又点E为AD的中点,则EH为⊿ACD的中位线,EH=(1\/2)CD;EH∥CD.∴∠CNE=∠HEF;同理可证:FH=(1\/2)AB;FH∥AB,∠BME=∠HFE.又AB=CD,故EH=FH,∠HFE=∠HEF.∴∠AME=∠DNE.(等量代换)...
