一般要怎么求一条曲线任意处的曲率半径

如题所述

如果知道曲线的方程y=f(x),则曲率半径表达式为:ρ=|[(1+y'^2)^(3/2)]/y"|,其中y',y''分别是一阶、二阶导数。
若是以参数方程表示的曲线,求曲率半径时科参考:

http://wenku.baidu.com/view/f4ab9d63f5335a8102d2208c.html

参考资料:http://baike.baidu.com/view/112809.htm

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第1个回答  2012-09-01
物理中的话 用 f=v2/r *m 这里面推倒咯、
数学的话 圆规画圆、、追问

f=v2/r *m 什么意思
圆规怎么画

追答

向心力的公式、、
过那个点 做切线再做垂线 然后 以垂线上某个点为原点 点到切点的距离为半径 作圆 直到 相切 就可以、 实际上这个 方法 精确度真心不高。

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曲率半径怎么求?求详解
2. 曲率的计算:要得到曲率半径,首先需要计算曲线的曲率。这通常是通过求曲线在特定点的切线方向角对弧长的微分来得到的。这个过程需要对曲线方程有一定的了解,并能进行微积分运算。3. 曲率半径的公式应用:得到曲率之后,就可以使用公式R = 1 \/ K来计算曲率半径。这个公式告诉我们,曲线的曲率与曲率...

曲率半径怎么求啊?
R = (1 + (dy\/dt)^2)^(3\/2) \/ |d^2y\/dt^2| 2. 空间曲线的曲率半径公式:对于空间曲线的参数方程 x=f(t),y=g(t),z=h(t),其中 t 是参数变量,曲率半径 R 可通过以下公式计算:R = [(dx\/dt)^2 + (dy\/dt)^2 + (dz\/dt)^2]^(3\/2) \/ |(dx\/dt)*(d^2y\/dt^2...

曲率半径怎么求?
曲率半径(radius of curvature)可以通过以下公式求得:R = (1 + (dy\/dx)^2)^(3\/2) \/ |d^2y\/dx^2| 其中,dy\/dx表示曲线在某一点处的斜率,d^2y\/dx^2表示曲线在该点处的二阶导数。另外,如果曲线表示为参数方程x = f(t),y = g(t),则曲率半径可以通过以下公式求得:R = ((d...

如何用求导数求曲率半径
曲率半径的计算方法之一是通过求导数来实现。首先,我们需要知道曲线的参数方程或显式方程。对于平面曲线,通常采用参数方程表示为x(t)和y(t)的形式。我们可以通过对这两个参数方程分别求一阶导数和二阶导数来进一步分析曲线的性质。具体步骤如下:首先,计算x(t)和y(t)的一阶导数,分别记为x'(t)...

曲率半径怎么求?
曲率半径的计算公式可以根据不同的形式来表达。以下是三种常见的表达形式:1. 函数形式:R = (ky')^2 \/ (3y''),其中 y'和 y''分别为函数 y 对 x 的一阶和二阶导数,k 为曲率。2. 参数形式:设曲线 r(t) = (x(t), y(t)),则曲率 k = (x'(y') - x'(y'') \/ (y'(t...

曲率半径怎么求?
对于平面曲线上的某一点,曲率半径(R)可以通过以下公式计算:R = (1 + (dy\/dx)^2)^(3\/2) \/ |d^2y\/dx^2| 其中,dy\/dx表示曲线在该点处的斜率(导数),d^2y\/dx^2表示曲线在该点处的二阶导数。对于空间曲面上的某一点,曲率半径(R)可以通过以下公式计算:R = |(1 + (dz\/dx)...

曲率半径怎么计算?
曲率半径即R=1\/K,曲率半径(k)=rb乘以tan a(k)计算即可,分度圆上啮合角等于压力角,曲率半径就等于rsina。曲率半径主要是用来描述曲线上某处曲线弯曲变化的程度,特殊的如:圆上各个地方的弯曲程度都是一样的故曲率半径就是该圆的半径;直线不弯曲 ,和直线在该点相切的圆的半径可以任意大,所以...

如何求曲率半径?
曲率越大,表示曲线的弯曲程度越大。曲率的倒数就是曲率半径。曲率是几何体不平坦程度的一种衡量。平坦对不同的几何体有不同的意义。本文考虑基本的情况,欧几里得空间中的曲线和曲面的曲率。一般意义下的曲率,请参照曲率张量。在动力学中,一般的,一个物体相对于另一个物体做变速运动时也会产生曲率。

曲率半径怎么求
对于曲线它等于最接近该点处曲线的圆弧的半径。对于表面曲率半径是最适合正常截面或其组合的圆的半径。曲率半径主要是用来描述曲线上某处曲线弯曲变化的程度,特殊的如:圆上各个地方的弯曲程度都是一样的故曲率半径就是该圆的半径。并且圆形半径越大,弯曲程度就越小,也就越近似于一条直线。所以说,...

曲率半径怎么求?
1、曲线上某点的曲率半径是该点的密切圆(Osculating circle)的半径。密切圆可能是与曲线在该点相内切的圆中半径最大的(比如在椭圆长轴顶点处),也可能是与曲线在该点相外切的圆中半径最小的(比如在椭圆短轴顶点处),也可能两者都不是。2、比如对于直线上任一点,和直线在该点相切的圆的半径...

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