设圆A(3,0)及圆C:(x-a)^2+(y-a)^2=4,且圆C存在两点P、Q满足PO/PA=QO/QA=1/2.O为坐标原点，求a取值范围

Answer 1

不妨先令一动点M（x,y)满足MO/MA=1/2
求出动点M的方程
则有根号（x²+y²）/根号【（x-3)²+y²】=1/2
化简得（x+1)²+y²=2
出乎意料，竟然是个圆
那就好办啦
只要报证两个圆有两个交点就行了
只要
圆心距离小于两圆半径之和就可以了
就是
根号【（a-1/2)²+a²】<2+根号2
化简得
8a²-4a-23-16根号2<0
再用求根公式吧

Answer 2

a