下列函数f(x)与g(x)是否表示同一函数

Question

(1)f(x)=x-1,g(X)=x²/x -1
(2)f(x)=x² ,g(x)=(√x)^4
(f(x)=x^2 ,g(x)=3次√x^6

Answer 1

(1)不是相同函数，定义域不同：f(x)=x-1,定义域是R，g(X)=x²/x -1定义域x不等于0；
(2)不是相同函数，定义域不同，f(x)=x² ,定义域是R，g(x)=(√x)^4定义域是x大于等于0
(3)是相同函数。f(x)=x^2 ,g(x)=3次√x^6=x^2。
判断相同函数就看他们的定义域和对应法则，都相同就是相同函数，哪怕有一点不一样也不是。

Answer 2

你好：
判断两个函数是否相同，需要看两方面：
（1）两个函数的对应法则相同
（2）两个函数的定义域要相同
两个条件缺一不可。

1：f(x)=x-1,g(X)=x²/x -1不表示同一函数，因为两个函数的定义域不同，第一个函数的定义域是R，第二个函数的定义域是（负无穷，0）并（0，正无穷）。
2：f(x)=x² ,g(x)=(√x)^4不表示同一个函数，因为(x)=x²定义域为R，g(x)=(√x)^4定义域为x≥0
3：f(x)=x^2 ,g(x)=3次√x^6表示同一个函数，因为对应法则和定义域都相同。

Answer 3

(1)不是；
(2)不是；
(3)是。
主要是定义域的问题

Answer 4

1
3
肯定不是，2的f(x）=
x
值域是一切实数，而g(x)=根号下x²的值域是正实数。4的定义域和值域相等，且是同一函数的不同表示，所以4正确。