数列求极限问题：如何由一个给出的数列的地推公式，先看出这个数列是有界的，怎么看出这个界
同题目，给出的是递推公式，就是n+1项与n项的关系的式子，如果要证明极限存在，不是单调有界收敛准则嘛，但是我想知道这个界怎么看，例如：an+1={3(1+an)}/3+an这个式子，是怎么看出0<an<3的，前提a1>0
因为a1>0，故an>0 1+an<3+an (1+an)/(3+an)<1
an+1={3(1+an)}/(3+an)<3本回答被提问者和网友采纳
数列求极限问题:如何由一个给出的数列的地推公式,先看出这个数列是有界...
an+1={3(1+an)}\/(3+an)因为a1>0，故an>0 1+an<3+an (1+an)\/(3+an)<1 an+1={3(1+an)}\/(3+an)<3
数列递推公式有界性
an+1={3(1+an)}\/(3+an)因为a1>0,故an>0 1+an
数列收敛有界极限如何证明?
1.首先，我们假设存在一个数列{a_n}，它既是收敛的又是有界的。2.然后，我们需要证明这个数列的极限也是它的上界或下界。这可以通过比较数列的任何两个相邻项来实现。由于数列是收敛的，所以这两个相邻项会越来越接近。因此，我们可以找到一个足够大的正整数N，使得当n>N时，这两个相邻项的差小于...
一个很简单的收敛数列有界性的证明问题
这个问题你要理解证明的内涵：一个数列收敛就是说在n充分大（大于N)之后，xn与a的差充分小，这就限制了在n充分大后xn的绝对值要小于一个常数，而这个常数是与n究竟取做多大有关的，n越大，与a的偏差就越小。而前有限项必然是可以有最大值的，这样将这个数列一分为二：前有限项有界，后无穷项...
如何理解数列收敛有界的定义?
首先，我们来理解什么是收敛。在数学中，如果一个数列的项逐渐趋近于一个确定的实数，那么我们就说这个数列是收敛的。这个确定的实数被称为这个数列的极限。例如，数列{1\/n}就是一个收敛的数列，它的极限是0。然后，我们来理解什么是有界。在数学中，如果一个数列的所有项都在一个确定的实数范围内，...
数列有界是什么意思?
另一个是上下界的确定。如果数列的极限存在，那么它就一定是有界的；如果确定了数列的上下界，那么它也就是有界的。这些判断标准在数学上都有详细的定义和证明，并且在实际应用中也有广泛的运用。因此，在数学学习中，我们不仅需要了解数列有界的概念和意义，还需要学习如何准确地判断数列是否有界。
怎样求一个数列的极限
数列极限的求解方法多样，每种方法都有其适用场景。首先，通项公式法是对一些常见数列的有效途径。这类数列通过列出通项公式，逐渐迭代项数，可逐步推导出极限值。这种方法适用于数学公式表达清晰，序列规律明显的数列。接着，夹逼准则为解决数列极限提供了另一种思路。当一个数列被两个已知数列所夹，且这...
如何理解级数有界的定义?
如果一个序列是有界的，那么由这个序列构成的级数也是有界的。反过来，如果一个级数是有界的，那么构成这个级数的序列也是有界的。这是因为级数和序列的有界性都是由上下界来定义的，而且上下界的性质在级数和序列之间是可以传递的。总之，级数有界的定义是在给定的数列中存在一个实数M，使得该数列中的每...
怎么证明数列极限存在,是既有上界又有下界吗
考虑交错级数1，-1,1，-1，这个数列是有界的，但其极限不存在，因为它在正负无穷之间交替，没有一个固定值趋近。单调性意味着数列的元素要么总是递增要么总是递减。如果数列是单调递增或递减的，并且有界，那么根据单调有界原理，我们可以断定该数列必定存在极限。然而，单调性也不能单独保证极限的存在，...
怎么判断这数列是收敛还是发散?怎么求极限
这是交错级数，用莱布尼茨判别法。 交错级数的数项的绝对值在n趋于无穷的时候取0，且数项的绝对值随n增大时递减，那么，该交错级数是收敛的
