流水行船问题.

Question

某人畅游长江逆流而上,
在A处丢失一只水壶, 他向前又游了20分钟, 发现水壶丢了立即返回追寻, 在离A处2千米的地方追到, 则他返回寻水壶用了多少分钟?

本人初涉数学,求分析详细点,多谢高手回答!

Answer 1

某人畅游长江逆流而上, 在A处丢失一只水壶, 他向前又游了20分钟, 发现水壶丢了立即返回追寻, 在离A处2千米的地方追到, 则他返回寻水壶用了多少分钟?
解一：设该人在静水中的游速为V(千米/分)；水流速度为V₁(千米/分)；因为水壶是在A处丢失的，丢失后又往前游了20分钟，因为是逆水而游，故在20分钟内从A处往前游了20(V-V₁)千米的距离；设从此处返回到找到水壶用了t分钟，那么有等式：(20+t)V₁=2.............(1)
其中t=[20(V-V₁)+2]/(V+V₁)，代入(2)式得：
{20+[20(V-V₁)+2]/(V+V₁)}V₁=2
通分化简得(40V+2)V₁/(V+V₁)=2
(40V+2)V₁=2V+2V₁
40VV₁=2V，故V₁=2/40=(1/20)(千米/分).........(2)
将(2)代入(1)式得(20+t)(1/20)=2，20+t=40，故t=20(分钟)
即他返回寻水壶用了20分钟。
解二：上面是死算，实际上可以很简单就可知道是20分钟；因为水壶的流速=水的流速；而水的流
速对人的影响是相同的，因此我们可以把水流速度看作为0，即将此事看作是发生在静水中；那么
水壶丢失后会在原地保持静止不动，人往前游了20分钟，那么返回到原地也必然是20分中。

Answer 2

流水行船问题

Answer 3

20分钟
这道题用水流作为参照物就很容易解了：假定水流速度为0，那么该人离开水壶游了20分钟，必然再用20分钟游回水壶边。

追问

坑妹的,就是这样么,来20去20分钟,晕啊晕啊,还有这样的题目,答案分析一大堆,结果还真是20分钟.

追答

这种题本来就是用来坑爹的，没想坑到妹纸了，呵呵~~~

Answer 4

20分钟
首先，在马路上掉了个东西，走了20分钟后发现，是不是还是要花20分钟走回去拿？
在水里也是一样的。不管是同方向追还是反方向原理，人和水壶的相对速度都是固定不变的，那么去是多久，回来还是多久的

这题用方程解就会比较麻烦，所以请先用上述思路看看。是在想不清楚再用方程吧