高斯算法是什么

如题所述

一次数学课上,老师让学生练习算数。于是让他们一个小时内算出1+2+3+4+5+6+……+100的得数。全班只有高斯用了不到20分钟给出了答案,因为他想到了用(1+100)+(2+99)+(3+98)……+(50+51)…………一共有50个101,所以50×101就是1加到一百的得数。后来人们把这种简便算法称作高斯算法。

  具体的方法是:

  首项加末项乘以项数除以2

  项数的计算方法是末项减去首项除以项差(每两项之间的差)加1.

  1+2+3+4+5+······+n 

  字母表示:n(1+n)/2 

  等差数列求和公式 Sn=(a1+an)n/2 Sn=n(2a1+(n-1)d)/2; d=公差 Sn=An2+Bn; A=d/2,B=a1-(d/2)
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第1个回答  2020-12-26

什么是高斯算法
什么是高斯算法:以首项加末项乘以项数除以2来计算“1+2+3+4+5+···+(n-1)+n”的结果。算法由来:高斯小时候非常淘气,一次数学课上,老师为了让他们安静下来,给他们列了一道很难的算式,让他们一个小时内算出1+2+3+4+5+6+……+100的得数。全班只有高斯用了不到20分钟给出了答案。

数学中高斯算法的相关知识有哪些?
高斯算法(GaussianAlgorithm)是一种用于解决线性方程组的数值方法,其高斯算法(GaussianAlgorithm)是一种用于解决线性方程组的数值方法,其基本思想是将一个线性方程组转化为一个矩阵形式,然后通过一系列的行变换将矩阵化为上三角矩阵,最后通过回代求解未知数。高斯消元法是高斯算法的一种具体实现方式,...

高斯算法数学上和生活中有哪些应用
高斯算法即等差数列前N项和 实际应用用常与线性规划联系 以下是有关等差数列应用的计算题一道 有10台型号相同的联合收割机,收割一片土地上的庄稼.若同时投入至收割完毕需要用24小时,但现在他们每隔相同的时间顺序投入工作,每一台投入工作后都一直工作到庄稼收割完毕.如果第一台投入工作的时间是最后一台的...

高斯数学1十到100的公式
1+100=2+99=3+98=…=49+52=50+51 1~100正好可以分成这样的50对数,每对数的和都相等。于是,小高斯把这道题巧算为:(1+100)×100÷2=5050。

高斯算法的公式是什么?
高斯的算法由来 一次数学课上,老师让学生练习算数。于是让他们一个小时内算出1+2+3+4+5+6+……+100的得数。全班只有高斯用了不到20分钟给出了答案,因为他想到了用(1+100)+(2+99)+(3+98)……+(50+51)……一共有50个101,所以50×101就是1加到一百的得数。后来人们把这种简便...

高斯是怎样计算1+2+3+4+…+100的呢?
从1加到100等于5050,算法为(1+100)+(2+99)+(3+98)+…+(50+51)=50×101=5050。从1加到100的简便算法为对数列进行重新排列,组成50个101的式子(1+100,2+99,3+98…),就可以得到1+2+…+100=50×101=5050,也被称为高斯求和。高斯求和解释:5050,1+2+3一直加到100=5050的算法最...

什么是高斯算法
老师回来后大发雷霆,命令他们全班所有人都开始算1+2+3+4+5+6+……+100的得数。全班只有高斯想出来的(1+100)+(2+99)+(3+98)……+(50+51)………一共有50个101,所以50·101就是1加到一百的得数。后来人们把这种简便算法称作高斯算法。就是:(首项+末项)*项数\/2 ...

高斯求和公式项数
高斯求和公式项数:和=(首项 + 末项)x项数 \/2数学表达:1+2+3+4+……+ n = (n+1)n \/2 其他公式:1.末项=首项+(项数-1)*公差 2.项数=(末项-首项)\/公差+1 3.首项=末项-(项数-1)*公差

高斯的数学成就有哪些?
高斯(CarlFriedrichGauss)是18世纪德国的一位杰出数学家,他的数学成就非常丰富,对后世产生了深远的影响。以下是高斯的一些主要数学成就:1.高斯消元法:高斯发明了一种求解线性方程组的算法,即高斯消元法。这种方法在数值计算中具有广泛的应用,至今仍被广泛使用。2.最小二乘法:高斯提出了最小二乘...

高斯算法怎么算
高斯算法怎么算 以首项加末项乘以项数除以2用来计算“1+2+3+4+5+···+(n-1)+n”的结果。 这样的算法被称为高斯算法。

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