为什么a平方的平方根为a的绝对值?

Question

如题，根号a²=|a| 是为什么？ 为什么不是 根号a²=±a…… 注：不是算术平方根

Answer 1

1.a>=0时 √a²=a>0
2.a<0时 √a²=-a>0
也就是不论什么情况下结果都是大于0的

这就是为什么要加绝对值的原因

所以√a²=|a|

追问

-a>0 ？是为什么？

追答

因为 这是在a0 要明白这一点

追问

那开平方之后，a可以为负数啊

追答

在小学初中范围内

平方根之下只能是正数，开方后仍然是正数

只有在根号外加负号，开方后才能是负数啊

Answer 2

因为平方根是一个非负数，即>=0
√（a^2）>=0
由于不知道a是整数、负数还是0
所以必须取绝对值：
即√（a^2）=|a|>=0
如果a>=0, √（a^2）=a(可以直接去掉绝对值)
如果a<0, √（a^2）=-a（去掉绝对值，变成它的相反数）