∵∠ACB＝90
∴∠CBD+∠CDB＝90
∵AE⊥BE
∴∠BEA＝∠BEF＝90
∴∠CAF+∠ADE＝90
∵∠ADE＝∠CDB
∴∠CBD＝∠CAF
∵AC＝BC
∴△CBD≌△CAF （ASA）
∴BD＝AF
∵BD平分∠ABC
∴∠ABE＝∠FBE
∵BE＝BE
∴△ABE≌△FBE （ASA）
∴AE＝EF＝AF/2
∴AE＝BD/2
如图,在三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90度,角ABC的平分线交AC于D,AE垂直BE...
证明：延长AE交BC的延长线于点F ∵∠ACB＝90 ∴∠CBD+∠CDB＝90 ∵AE⊥BE ∴∠BEA＝∠BEF＝90 ∴∠CAF+∠ADE＝90 ∵∠ADE＝∠CDB ∴∠CBD＝∠CAF ∵AC＝BC ∴△CBD≌△CAF （ASA）∴BD＝AF ∵BD平分∠ABC ∴∠ABE＝∠FBE ∵BE＝BE ∴△ABE≌△FBE （ASA）∴AE＝EF＝AF\/2 ∴...
如图在三角形Abc中,ac=bc,角acb=90度,ae平分角bac,交bc于e,bd垂直ae于...
又∠BCN=90°,故CD=BN的一半.(直角三角形斜边的中线等于斜边的一半)∠CAE=∠CBN(均为∠N的余角);∠ACE=∠BCN=90°;AC=BC.故:⊿ACE≌ΔBCN(ASA).所以,AE=BN,得CD=AE的一半.(等量代换)
如图3,在RT三角形ABC中,AC=CB,∠ACB=90°,∠CAB的平分线交BC于点D...
结论应当AD=2BE。证明：分别延长AC。BE相交于F，在RTΔAEB与RTΔAEF中：∠EAB=∠EAF，AE=AE，∠AEB=∠AEF=90°，∴ΔAEB≌ΔAEF，∴BE=EF=1\/2BF，∵∠CAD+∠F=∠CBF+∠F=90°，∴∠CAD=∠CBF，又CA=CB，∠ACD=∠BCF，∴ΔCAD≌ΔCBF，∴AD=BF=2BE。
如图,在三角形abc中,角acb=90度,ac=cb,d是ac上一点,且ae垂直bd的延长...
因为：AC = CB（边）根据边角边定理：三角形PAC全等于三角形DBC 所以：角PCA = 角DCB=90° 所以BCP在同一条直线上 2、AE=EP（边）角AEB=角PEB（角）BE=BE(边)所以：三角形AEB全等于三角形PEB 所以 ：角ABE=角PBE(即CBE)所以：bd是三角形abc的平分线。
如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,AE是BC的中线,过点C作CF垂直AE...
∵CF垂直于AE，BD垂直于BC ∴∠EFC=∠CBD=∠ACB=90° ∵∠EAC+∠ACB+∠AEC=180° ∠AEC+∠EFC+∠FCE=180° 又因为∠ACB=∠EFC=90° ∴∠FCE=∠EAC 在△AEC与△CDB中 ∵∠ACE=∠CBD AC=CB ∠EAC=∠DCB ∴△AEC≌△CBD（A.S.A）∴AE=CB ∵△AEC≌△CBD ∴DB=CE ∵AE是BC中线...
如图,在三角形ABC中,已知AC等于BC,∠ACB=90°,D为AB中点,点E、F分别...
∵AC=BC，∠ACB=90° ∴△ABC是等腰直角三角形 ∴∠A=∠B=45°。连接CD ∵D是等腰直角三角形斜边AB的中点，∴CD=AD=AB\/2，∴CD⊥AB；∠DCA=∠DCF=45°，（等腰三角形底边上的中线垂直于底边且平分顶角）∵ED⊥DF，∴∠CDF=90°-∠EDC=∠ADE，在△CDF和△ADE中 ∠CDF=∠ADE CD=AD ...
在三角形abc中AC=BC,角ACB=90度,AE平分角BAC交BC于E,BD垂直AE于D,DM垂...
AB于点E,F. 做FG\/\/BC交AC于点G.因，DF\/\/AC, BC⊥AC,故：DE⊥BC, CD=BC,点E为BC中点，故EF为三角形ABC中位线 点F为AB中点，DF为RT△ABD斜边中线 DF=AB\/2 GM=DF=AB\/2 FG为三角形ABC中位线，点G为AC中点 AG=AC\/2 AM=AG+GM=AC\/2+AB\/2 故：AC+AB=2AM ...
在三角形abc中AC=BC,角ACB=90度,AE平分角BAC交BC于E,BD垂直AE于D,DM垂...
AB于点E,F. 做FG\/\/BC交AC于点G.因，DF\/\/AC, BC⊥AC,故：DE⊥BC, CD=BC,点E为BC中点，故EF为三角形ABC中位线 点F为AB中点，DF为RT△ABD斜边中线 DF=AB\/2 GM=DF=AB\/2 FG为三角形ABC中位线，点G为AC中点 AG=AC\/2 AM=AG+GM=AC\/2+AB\/2 故：AC+AB=2AM ...
如图,在三角形ABC中,角 ACB=90度,AC=BC,BE垂直 于CE于点E,AD垂直于CE...
图中BF与CE相等 ∵∠ACB=90° ∴∠ACE+∠FCB=90° ∵AE⊥CF ∴∠AEC=90° ∴∠ACE+∠EAC=90° ∴∠FCB=∠EAC ∵BF⊥CF ∴∠CFB=90° ∴∠FCB+∠CBF=90° ∴∠ACE=∠CBF ∵AC=BC ∴⊿AEC≌⊿CFB ∴BF=CE
如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,AE是BC的中线,过点C作CF垂直AE...
法一：证明：延长CF到G,使EG=CE，连接BG,则E是线段CG的中点 ∵D是BC的中点 ∴ED是三角形BCG的中位线 ED\/\/BG ∴AF:BF=AE:BG...(1)∵△ABC为等腰RT△ ∴AC=CB ∠ACE=∠ADC（直角三角形中易证）...(2)∵ED\/\/BG ∠AEC=∠CGB=90°，∠ADC=∠CBG联立（2）知∠ACE=∠CBG ∴△CAE...
