∴梯形ABCD是等腰梯形
∴∠ABC+∠D=180°
∵∠ABE+∠ABC=180°
∴∠D=∠ABE
∵AD=BE,CD=AB
∴⊿ACD≌⊿AEB(SAS)
∴∠CAD=∠E=40°
∵AD∥BC
∴∠ACB=∠CAD=40°
∴∠CAE=100°
因为AB=CD,所以∠BAD=∠D，
所以∠EBA=∠D
又因为AB=CD,BE=AD，所以三角形ABE全等于三角形CDA,
在等腰梯形中，AB=CD,∠ABC=∠DCB,BC=BC,可知：△ABC≌△DCB
所以 AC=BD
而 BE//＝AD，所以，四边形AEBD是平行四边形，
所以 AE=BD
所以 AE＝AC数学辅导团解答了你的提问理解请及时采呐
abe+ABC=180
而 ABC=DCB
所以角ABE=ADC
又AD=BE DC=AB
所以全等
AB=CD
所以有角ADC+角BCD=180度
角BCD=角ABC
又因为角ABC+角ABE=180度
所以角ABE=角ADC
又因为AD=BE
AB=CD
所以三角形ABE=三角形ADC
(2)由（1）中结果得角AEB=角DAC
因为AB//CD所以角DAC=角ACB=40度
所以角AEB=角ACB=40度
在三角形AEC中，所以角EAC=180-40*2=100度
在梯形ABCD中,已知AD平行BC,AB=CD,延长线段CB到E,使BE=AD,连接AE...
∵梯形ABCD中，已知AD平行BC，AB=CD ∴梯形ABCD是等腰梯形 ∴∠ABC+∠D=180° ∵∠ABE+∠ABC=180° ∴∠D=∠ABE ∵AD=BE,CD=AB ∴⊿ACD≌⊿AEB(SAS)∴∠CAD=∠E=40° ∵AD∥BC ∴∠ACB=∠CAD=40° ∴∠CAE=100°
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,延长CB到E,使EB=AD,连接AE。求证...
证明：∵AB =CD ,AD\/\/BC ∴梯形ABCD是等腰梯形 ∴∠ABC=∠DCB ∵∠ABE+∠ABC=180º∠ADC+∠DCB=180º【∵AD\/\/BC】∴∠ABE=∠ADC 又∵AB=CD，EB=AD ∴⊿ABE≌⊿CDA（SAS）∴AE=AC
...平行于BC,AB=CD,∠D=∠BAD,延长线段CB到E,使BE=AD,连接AE、AC...
（1）证明：在梯形ABCD中，∵AD∥BC，AB=CD，∴∠ABE=∠BAD，∠BAD=∠CDA，∴∠ABE=∠CDA 在△ABE和△CDA中，{AB=CD ∠ABE=∠CDA BE=DA ∴△ABE≌△CDA．（2）解：由（1）得：∠AEB=∠CAD，AE=AC，∴∠AEB=∠ACE，∵∠DAC=38°，∴∠AEB=∠ACE=38°，∴∠EAC=180°-...
在梯形如图,在梯形ABCD中,AD\/\/BC,AB=CD,延长CB到E,使EB=AD,连接AE...
（1）证明 ∵在梯形ABCD中,AD\/\/BC,AB=CD ∴∠D+∠BCD=180° ，∠BCD=∠ABC 又∵∠ABE+∠ABC=∠ABE+∠BCD=180° ∴∠ABE=∠D 又∵AB=CD、EB=AD ∴△ABE与△CDA全等 则AE=CA (2)因为AC平分∠BCD 所以∠dca=∠acb又因为AD\/\/BC所以∠dca=∠dac 因为AC⊥AB所以∠d=∠bad=90°...
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,延长CB至点E,使EB=AD,连接AE。
首先已知第一问成立，所以就有AE=CA，根据题意就有AD=BE，故∠ACD=∠ACE，因为三角形AEC中，AE=AC，故有∠AEC=∠ACE，再由等腰梯形的性质可得∠DAC=∠ACE=∠AEC，所以三角形ABE与三角形CDA全等，理由是SAS，所以BE=AD=DC=AB(等腰三角形ADC的两边相等）至于∠ABE=∠BAC+∠ACE，因为AC⊥AB，∠...
如图,在梯形ABCD中,AD\/\/BC,AB=CD,延长CB到E,使EB=AD,连接AE.求证:AE=C...
一看就知道了啊 连接BD，AD\/\/BC且E是CB的延长线的一点，且EB=AD 则AD\/\/EB且EB=AD 则四边形AEBD是平行四边形 则AE=BD 因为AD\/\/BC,AB=CD 故梯形ABCD是等腰梯形，等腰梯形有个性质，即对角线相等 即AC=BD 所以AE=CA
如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,延长AB到E,使BE=DC,连接AC、CE,你能...
有三种方法证明AC=CE．方法①：∵ABCD为等腰梯形，∴∠ADC=∠DCB=∠CBE，又∵AD=BC，CD=BE，∴△ADC≌△CBE，∴AC=CE；方法②：如图，连接BD，证明四边形CDBE为平行四边形，可得BD=CE，再根据梯形对角线相等，得BD=AC；∴AC=CE；方法③：作DG⊥AE，CF⊥AE，垂足分别为G，F，证明AF=FE即可...
如图1,在梯形ABCD中,已知AB平行于DC,AD=BC,延长AB到点E,使得BE=DC...
（1）证明：∵四边形ABDE是等腰梯形，∴AC=BD，∵CD=BE且CD∥BE，∴四边形DBEC是平行四边形，∴CE=AC；（2）∵AF⊥CE，AF平分∠DAE，∴∠AFG=∠AFE，∠GAF=EAF，AF=AF，∴△AFG≌△AEF，∴AE=AG，∴△GAE为等腰三角形．
如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,BA=AD=DC,点E在边CB的延长线上,且BE=AD...
因为AD=AB,BE=AD,所以BE=AB,所以<AEF=<BAE 因为<AEF+<BAE=<ABF,所以<ABF=2<AEF 因为<AFB=2<AEF,所以<ABF=<AFB 因为ABCD是梯形，并且AB=CD,所以ABCD是等腰梯形，所以<ABC=<DCB 所以<AFB=<DCB,所以AF\/\/CD 因为AD\/\/BC,所以四边形AFCD为平行四边形 因为AD=CD，所以平行四边形AFCD为菱形。
如图,等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,延长CB到E,使EB=AD,连接AE。请...
连接BD 等腰梯形对角线相等，所以BD=AC AD=BE,AD‖BE 所以四边形ADBE是平行四边形 AE=BD BD=AC 所以AE=AC
