九年级数学二次函数，求这几题的解题过程和答案...↓【我的答案不见了，所以无法对答案，只能请高手告诉我

Question

【要全对】
【要过程】

1.已知二次函数的图像过点（0，1）（2，15）（3，28）三点，求这个函数解析式.

2.已知一抛物线的顶点是（1，3），且抛物线通过点（2，1），求抛物线的解析式.

3.已知二次函数的图像过三个点A（0，1），B（1，0），C（-1，2）求这个二次函数的解析式.

4.已知二次函数图像过点（4，-3），并且当x=3时y有最大值4，求这个二次函数的解析式.

5.已知二次函数的图像过点（0，1）（2，0）（-3，0）三点，求这个二次函数的解析式.

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题目出自：九年级课堂导学案第62课时求抛物线的解析式（2）

Answer 1

1.设该函数式y=ax^2+bx+c.该函数图象过三点。可得
c=1;
4a+2b+c=15;
9a+3b+c=28;
解：a=2,b=3,c=1.故该二次函数式y=2x^2+3x+1

2.已知抛物线一顶点时（1,3）。可设该抛物线是y=a(x-1)^2+3.
因为过点（2,1）所以又1=a+3.所以a=-2.即该抛物线为：y=-2(x-1)^2+3.

3.方法同题一。
c=1;
a+b+c=0;
a-b+c=2.可得到：a=0,b=-1,c=1.即该图象是一条直线。y=-x+1.

4.可知该二次函数图象的顶点时（3,4）。同题2.
y=a(x-3)^2+4.过点（4，-3）。有-3=a+4.a=-7.所以函数为：y=-7(x-3)^2+4

5.设该函数为y=a(x-2)(x+3)=a(x^2+x-6).过点（0.1），所以a=-1/6.
故y=-1/6x^2-1/6+1.

二次函数的解析式有：
一般式：y=ax^2+bx+c
顶点式：y=a(x-m)^2+n,其中(m,n)是图象的顶点
交点式：y=a(x-m)(x-n),其中（m,0）(n,0)是图象与x轴的交点。