1x2+2x3=1\3x2x3x4
1x2+2x3+3x4=1\3x3x4x5
得到：原式=1\3x99x100x101
=333300
帮忙简算此题:1X2+2X3+3X4+4X5+…+99X100
1x2+2x3=1\\3x2x3x4 1x2+2x3+3x4=1\\3x3x4x5 得到：原式=1\\3x99x100x101 =333300
1x2十2x3十...十99x100等于多少
1X2+2X3+3X4+4X5+…+99X100 可以直接运用计算公式1\/3*(N-1)N(N+1) 计算出结果：1x2十2x3十...十99x100 =1\/3*99*100*101 =333300 请采纳，谢谢支持！
1乘2+2乘3+3乘4+···+99乘100=?
= [ 1X2X3 -1X2X3 +2X3X4 -2X3X4 +3X4X5 -3X4X5 +4X5X6 ] \/3 = 4X5X6 \/3 规律你看出来了吗？这个数列的公式就是 通项 a= n(n+1)前n项数列和 S= n(n+1)(n+2)\/3 这样一来，一直加到 99X100，就是 1X2 +2X3 +3X4 +4X5 +……+99X100 = 99X100X101 \/3 = 3...
1乘2+2乘3+3乘4+4乘5+···+99乘100=?
= [ 1X2X3 -1X2X3 +2X3X4 -2X3X4 +3X4X5 -3X4X5 +4X5X6 ] \/3 = 4X5X6 \/3 规律你看出来了吗？这个数列的公式就是 通项 a= n(n+1)前n项数列和 S= n(n+1)(n+2)\/3 这样一来，一直加到 99X100，就是 1X2 +2X3 +3X4 +4X5 +……+99X100 = 99X100X101 \/3 = 3...
1乘2+2乘3+3乘4+4乘5+···+99乘100
这样一来，一直加到 99X100，就是 1X2 +2X3 +3X4 +4X5 +……+99X100 = 99X100X101 \/3 = 333300
1x2+2x3+3x4+4x5+5x6---+99x100=?
这题方法很多,可惜二楼用的太麻烦了不易懂,最简洁明了的应是：∑(k-1)k=∑k^2 - ∑k=(n-1)n(n+1)\/3,(k=1,2,3...n)把100代入上式 1x2+2x3+3x4+4x5+5x6+...+99x100=99*100*101\/3= 333300
计算1x2+2x3+3x4+4x5+...+99x100
首先可以知道存在这样一个数列{an}:1*2,2*3,3*4,...,99*100 可以看出数列的通项公式为 an=n(n+1)=n^2+n 从上面可以得到启示 1*2=1^2+1 2*3=2^2+2 3*4=3^2+3 ...99*100=99^2+99 于是原式=（1^2+2^2+3^2+...+99^2）+（1+2+3++...+99）1到99的平方和...
1乘2+2乘3+3乘4+···+99乘100=?
\/3 = [1X2X3 -1X2X3 +2X3X4 -2X3X4 +3X4X5 -3X4X5 +4X5X6 ]\/3 = 4X5X6 \/3 规律你看出来了吗？这个数列的公式就是 通项 a= n(n+1)前n项数列和 S= n(n+1)(n+2)\/3 这样一来，一直加到 99X100，就是 1X2 +2X3 +3X4 +4X5 +……+99X100 = 99X100X101 \/3 = ...
1x2+2x3+3x4...+99x100得数的简算方法
1x2+2x3+3x4...+99x100 =2(1x2\/2+2x3\/2+3x4\/2...+99x100\/2)=2[C(2,2)+C(3,2)+C(4,2)+...+C(100,2)]=2[C(3,3)+C(3,2)+C(4,2)+...+C(100,2)]连续利用公式C(n,m)+C(n,m-1)=C(n+1,m)=2*C(100,3)=2*100*99*98\/6 =323400 ...
1x2+2x3+3x4+4x5……99x100=?
原式 =1\/3(1x2x3)+2x3+...+99x100 =1\/3(1x2x3)+1\/3(3x2x3)+...+99x100 =1\/3(2x3x4)+3x4+...+99x100 =1\/3(2x3x4)+1\/3(3x3x4)+...+99x100 =1\/3(3x4x5)+...+99x100 ...=1\/3(99x100x101)=333300
