(1+x)^(1/x)=e^(ln(1+x)/x)=e^(x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+小o(x^4))/x)
=e^(1-x/2+x^2/3-x^3/4+小o(x^3))
=e*e^(-x/2+x^2/3-x^3/4+小o(x^3))
=e*(1--x/2+x^2/3--x^3/4+(-x/2+x^2/3-x^3/4)^2/2+(-x/2+x^2/3-x^3/4)^3/6+小o(x^3))
（这一步到下一步只需计算x，x^2，x^3的系数即可）
=e*(1--x/2+x^2/3--x^3/4+x^2/8--x^3/6--x^3/48+小o(x^3))
=e*(1--x/2+11x^2/24--7x^3/16+小o(x^3))，
由此比较知道A=e，B=--e/2，C=11e/24，D=--7e/16。
楼上的真有耐心
求解一道高等数学关于极限的问题,问题如图所示,谢谢了,急啊
利用e^x和ln(1+x)的Taylor展式一步一步慢慢计算。(1+x)^(1\/x)=e^(ln(1+x)\/x)=e^(x-x^2\/2+x^3\/3-x^4\/4+小o(x^4))\/x)=e^(1-x\/2+x^2\/3-x^3\/4+小o(x^3))=e*e^(-x\/2+x^2\/3-x^3\/4+小o(x^3))=e*(1--x\/2+x^2\/3--x^3\/4+(-x\/2+x^2\/...
高等数学求极限,如图,求个写法过程,谢谢啦?
回答：解如下图所示
高等数学求极限的问题,我需要过程谢谢你了。
如图所示，先进行分母有理化
请问一道高等数学求极限的题目,如图,谢谢!
=lim(t->0) [e^t*2t+e^t*(1+t^2)+1]\/(1-2t)=2
高等数学与函数极限有关的题,求解释。如图 谢谢!
解：思路和解法如下，你自己对照吧！思路：很显然，利用重要极限lim(x→∞)[1+(1\/x)]^(x) = e，凑形求解 原极限=lim(x→∞) [1+(3a)\/(x-a)]^（x\/3）=lim(x→∞) [1+(3a)\/(x-a)]^[(x-a)\/(3a)* (3a)\/(x-a) * (x\/3)]=lim(x→∞) {1+(3a)\/(x-a)]^[(x...
高等数学极限问题,看下图
根据极限运算法则 limf(x)若f(x)=g(x)×h(x)limf(x)=limg(x)limh(x)原则是均有独立极限 本题相当于 g(x)=1\/(1+sinx)~1
高等数学求极限问题,如下:
解答过程如下：遇上这种题目，首先要记得变动一下，通常f(x)^g(x)=e^g(x)lnf(x)所以过程如下图：
关于高等数学的极限小问题
表达的不清楚，比较难以回答！如果是求：则可以这样来求：
高等数学求极限问题,如图所示
分子分母同时除以x 得 lim (3+sinx\/x)\/(2-3cosx\/x) ∵x是趋于无穷的 ∴ sinx\/x和cosx\/x都趋于0 (分子越大分值越小) ∴原式=3\/2 得解
高等数学极限问题,题目如图,指导下,先谢谢了。
-1<=sin(x^2)<=1 则 -lim x^2\/2^x<=limf(x)<=lim x^2\/2^x 0<=limf(x)<=0 ∴limf(x)=0
