所以f(x)=f(x+3)
f(1)+f(2)+.....+f(2010)=-1-1+2-1-1+2……=0
...f(x+3\/2)且f(-2)=f(-1)=-1,f(0)=2,则f(1)+f(2)+.f(2009)=?_百度知 ...
因为f(x)=-f(x+3\/2)所以f(x)=f(x+3)所以f(x)是以3为周期的周期函数 又f(-2)=f(-1)=-1即 f(1)=f(-2)=-1f（2）=f（-1）=-1f(0)=2 所以f(0)+f(1)+f(2)=-1+(-1)+2=0又2009\/3=669……2所以f(1)+f(2)+.f(2009)=f(1)+f(2)=-...
已知定义在R上的函数f(x)的图象关于y轴对称,且满足 f(x)=-f(x+ 3...
∵ f(x)=-f(x+ 3 2 ) ，即f（x+ 3 2 ）=-f（x），∴f（x+3）=-f（x+ 3 2 ）=f（x），故函数f（x）为周期函数，且周期为3，∵f（0）=-2，f（-1）=1，∴f（3）=f（0）=-2，f（2）=f（3-1）=f（-1）=1，∵定义在R上的函数f（...
已知定义在r上的函数f(x) 满足f(x)=-f(x+3\/2),f(2)=1,求f(2012)
f(x)=-f(x+3\/2),得到 f(x+3\/2)=-f(x)f(x+3)=f(x+3\/2+3\/2)=-f(x+3\/2)=f(x)所以f(x)的周期为3 而2012=670*3+2 f(2012)=f(670*3+2)=f(2)=1
已知定义在r上的函数f(x) 满足f(x)=-f(x+3\/2),f(2)=1,求f(2012)
分析， f(x+3\/2)=-f(x) 利用x-3\/4代换x ∴f(x+3\/4)=-f(x-3\/4) 又，f(x-3\/4)是奇函数， ∴-f(x-3\/4)=f(-x-3\/4),故有函数的图像关于点(-3\/4,0)对称 因此，f(x+3\/4)=f(-x-3\/4) 利用x-3\/4代换x ∴f(x)=f(-x) 因此，f(x)就是偶函数。 又有f(x+...
已知定义域在R上的函数f(x)满足f(x)=-f(x+3\/2)且f(1)=3,则f(2014)=
解由f(x)=-f(x+3\/2)得f(x+3\/2)=-f（x）故f（x+3）=f（x+3\/2+3\/2)=-f（x+3\/2)=-[-f（x）]=f（x）知T=3 故f（2014）=f（671×3+1）=f（1）=3 即f（2014）=3
...满足f(x)=f(x+4),且f(1)=-1,则f(1)+f(2)…+f(10)的值为___百度知 ...
∵f（x）=f（4+x），故函数f（x）的周期为4．∵定义在R上的奇函数f（x），∴f（-x）=-f（x）令x=0得f（0）=0；令x=-2，得f（2）=-f（-2），又f（x）=f（4+x）中有：f（-2）=f（2），∴f（2）=0，类似地，有：f（3）=f（1）=-f（-1）=-1，∴f（0）=0，f...
定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+1)=-f(x),且在区间{-1,0}上为递增,则...
（1）中用x+1替换 x,得 f(x+2)=-f(x+1) (2)对比 (1)，（2）得 f(x+2)=f(x)又f(x)偶，所以 f(3)=f(1)=f(-1)f(2)=f(0)f(√2)=f(√2-2)因为 -1<√2 -2<0，所以 f(-1)<f(√2-2)<f(0)即 f(3)<f(√2)<f(2)...
已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+1)=-f(x)。当x [0,1]时,f(x)= -x...
即可得到本题的答案．解：设得x+1∈[0，1]，此时f（x+1）= -（x+1）=-x- ，∵函数f（x）满足f（x+1）=-f（x） ∴当-1≤x≤0时，f（x）=x+ ．又∵f（x+2）=-f（x+1）═-[f（-x）]=f（x）∴f（x）是以2为周期的函数，可得当1≤x≤2时，f（x）=f（...
已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=f(x+3),如图表示 该函数在区间(-2...
∵定义在R上的函数f（x）满足f（x）=f（x+3），∴函数f（x）的周期是3，∴f（2011）+f（2012）=f（1）+f（2）=f（1）+f（-1），由图象可知f（1）=1，f（-1）=2，∴f（2011）+f（2012）=f（1）+f（-1）=1+2=3，故选：A．
...的图象关于点(-3\/4,0)对称,且满足f(x)=-f(x+3\/2).
f(x)=-f(x+3\/2)把x换为x+3\/2,代入得f(x+3\/2)=-f(x+3)那么知f(x)=f(x+3)它是周期为3的函数 f(-1)=1=f(2)=f(5)=..f(0)=-2=f(3)=...注意到奇函数关于(0,0)对称,有f(-x)=-f(x)而此函数关于(-3\/4,0)对称,有f(-x-3\/2)=-f(x)而f(x)=-f(x+3\/...
