初中数学SOS!!!!!!!!!!!!!!!跪谢！！！

Question

如上图，在梯形ABCD中，AD平行于bc，am=cn，且角b+角c=90度。若bc=12，ad=5，求MN的值。答案我是知道的，是（12-5）/2=3.5
但不知道怎么证明啊！！！据说延长ab与cd，变成一个RT三角形。。。然后呢？？？思维短路了！！！SOS！！！跪谢
求高人指点，跪谢！注意MN不垂直于AD或者BC，AB也不等于CD！

Answer 1

少了个条件：M，N分别是BC和AD的中点．

解：过M作ME∥AB，MF∥CD，

∴∠MEN=∠B，∠MFN=∠C，

∵∠B+∠C=90度．

∴∠MEF+∠MFE=90°，

∴∠EMF=Rt∠

∵BM=CM，

∴BE=CF，

∵BN=CN，

∴EN=FN，

∴MN=1/ 2 EF，

∵EF=BC-AD=12-5=7，

∴MN=1/ 2 EF=7/2 ．

 

Answer 2

由已知条件，mn是求不出来的，一定少了个条件
因为可以构造出不同的MN的长度值，设角B=角C=45度，那么这个梯形是等腰梯形，并且由ad,bc已知，可以求出ab,cd的值。现在唯一可以用的条件是am=cn，注意到m可以非常靠近a点，此时MN有最大值，m也可以为ad中点，此时mn明显小于上述的mn
因此，少个条件

Answer 3

少一个条件是M.N分别是AD.BC中点
过m做MG//AB MH//CD
B=MGN C=MHN
MGH是直角三角形
MN=1/2(BC-AD)=3.5

追问

啊，是我不好，确实有这个条件的。。。忘记打上去了。。。
谢谢你，谢谢大家！

Answer 4

问有几名选手！求详细过程，必须要一元二次方程的。。。谢谢啦问题补充：无论平局还是非平局，比赛一场，分值和必定为2，假设有n个人，那总共要比赛

Answer 5

明天说你听