求1/(x^a*e^(bx))积分解析式,求请各位大侠

如题所述

第1个回答  2012-08-02
参考伽玛函数
这个函数是超越函数,如果积分限是0到无穷大,那么结果是伽玛函数
∫x^(-a)/e^(bx)dx = 1/b∫(t/b)^(-a)/e^(t)dx = b^(a-1)∫t^(-a)/e^(t)dt = b^(a-1)Γ(1-a)
如果不给定积分限,那么结果是x的一个函数,并且称为不完全伽玛函数。追问

多谢您的回答,还需要请教,如果是定积分,且x的积分区间为[0,1],可以写出完整的积分解析式吗?

追答

写不出解析式的,如果区间是[0,1],那么只能用不完全伽玛函数表示,你可以搜索下相关内容。

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第2个回答  2012-08-02
希望对你有所帮助如有问题,可以追问。谢谢您的采纳! 两边取以e为底的对数:ax=lnc+bx,求得:x=lnc/(a-b) e^ax=Ce^bx e^(ax-bx)=C

求1\/(x^a*e^(bx))积分解析式,求请各位大侠
∫x^(-a)\/e^(bx)dx = 1\/b∫(t\/b)^(-a)\/e^(t)dx = b^(a-1)∫t^(-a)\/e^(t)dt = b^(a-1)Γ(1-a)如果不给定积分限,那么结果是x的一个函数,并且称为不完全伽玛函数。

e^ax=Ce^bx a不等于b 算出X 求解题步骤 谢谢各位大侠了
e^ax=Ce^bx e^ax\/e^bx=c e^(ax-bx)=c ax-bx=lnc (a-b)x=lnc x=(lnc)\/(a-b)希望对你有所帮助 如有问题,可以追问。谢谢您的采纳!

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