matlab问题，已知h=v0*t*sin(alpha)-g/2*t^2+h0,h0=1.8,g=10,v0=10:5:100,alpha=0:5:90

Question

求h=0时的时间tb（v0，alpha）

Answer 1

简单写如下：

t0的初值理论上可随便给，意味着求t0附近的零点，
step是为了求到正的t，不用也行，见后面关于t0和step的说明

V0=10:5:100;
Alpha=0:5:90;
h0=1.8;
g=10;

function t=f(t0,V0,Alpha,h0,g,step)

N1=length(V0);
N2=length(Alpha);
N=N1*N2; %没对参数对应一个方程，一共有N种组合

t=zeros(N,1); %初始化
k=1; %数组t的序号

for i=1:N1
for j=1:N2
v0=V0(i);
alpha=Alpha(j); %每对参数组合 (V0(i), Alpha(j))
t_k=fzero(@nested_f,t0); %试解nested_f方程在t0附近的零点
while t_k<=0 %我理解你的t是时间，时间就不应该有负的，所以多了下面这段while循环
t0=t0+step; %取一个大一点的t0
t_k=fzero(@nested_f,t0);
end
t(k)=t_k;

k=k+1; %t的序列号+1，求下一组参数下的t
end
end
function h=nested_f(t)
h=v0*t*sin(alpha/180*pi)-g/2*t.^2+h0; %我理解你给的alpha值是角度，要化成弧度
end
end

/*关于t0和step的值*/

虽然t的方程是个二次函数，理论上最多只有两个零点，但matlab计算时，如果在一定的循环内找不到0点，它就认为没有
我试了一下，如果t0<5，在某些alpha和v0的取值情况下，输出t为负值
但如果t0>5，在某些alpha和v0取值情况下，输出t为NaN，not a number，就是附近没找到0点
所以我加了while的那一段循环为了使t能求得一个正数解

这样的话t0可以取0，step你随便给，1，5，10，……都行
但即便这样，若干t的值还是求不到，输出为NaN，可能是由于对应参数的二次函数根本就没有0点，我没有考察那些取不到的点的参数问题，留给你了