两道高一三角函数，在线等，简单的！求过程。

Question

1。函数y=7-4sinxcosx+4 cos^2x-4cos^4x,求最大与最小值。 2.f(x)=2cos^2wx+2sinwx*coswx+1,x属于R，w>0,T=二分之派. 1.求w 2.求f(x)最大值。使f(x)取得最大值的X集合。 要具体过程，让我看得懂。谢谢啦

Answer 1

第一题化简y=7-2sin2x+4cos^2x（1-cos^2x）=7-2sin2x+sin^2（2x）换原将sin2x=z则原式y=7-2z-z^2，后面你就一定会了，注意z取值范围
化简y=cos2wx+sin2wx+2 由于T得w=2 的f（x）最大为根号2+2

Answer 2

1、y=7-4sinxcosx+4 cos^2x-4cos^4x=7-4sinxcosx+4cosx^2(1-cosx^2)
=7-4sinxcosx+4sinx^2cosx^2=(2sinxcosx-1)^2+6
=(sin2x-1)^2+6
∴ymax=(-1-1)^2+6=10
ymin=(1-1)^2+6=6
2、f(x)=2cos^2wx+2sinwx*coswx+1=1+cos2wx+sin2wx+1
=√2sin(2wx+π/4)+2
函数最小正周期T=2π/2w=π/2
∴w=2
f(x)max=√2+2,此时4x+π/4=2kπ+π/2，即x=kπ/2+π/16
∴X={x|x=kπ/2+π/16,k∈Z}

Answer 3

1、y=7-4sinxcosx+4 cos^2x-4cos^4x=7-4sinxcosx+4cosx^2(1-cosx^2)
=7-4sinxcosx+4sinx^2cosx^2=(2sinxcosx-1)^2+6
=(sin2x-1)^2+6
∴ymax=(-1-1)^2+6=10
ymin=(1-1)^2+6=6
2、f(x)=2cos^2wx+2sinwx*coswx+1=1+cos2wx+sin2wx+1
=√2sin(2wx+π/4)+2
函数最小正周期T=2π/2w=π/2
∴w=2
f(x)max=√2+2,此时4x+π/4=2kπ+π/2，即x=kπ/2+π/16
∴X={x|x=kπ/2+π/16,k∈Z}