大学物理力学方面几个问题(需要提供解题过程和思路)

Question

1.什么是平均速率,如何来求?书上只有速率和平均速度的公式.

2.一质点做半径为r的圆周运动，速度为2t，则质点在任意时刻的加速度为多少？

3.一人将一物体从一确定高度以v1速度水平抛出，它落地的速度为v2，则这个物体运动的时间为多少？

4.现有一单摆，长度为1m，摆球的质量为2kg，把摆球拉开60度后放开，当它来回摆动时，求绳子的最大张力？

5.一质点从静止开始沿半径为R的圆周作匀加速运动。当切向加速度与法向加速度相等时，质点走过的路程是多少？

Answer 1

1.物体通过的路程和通过这段路程所用时间的比,叫做这段路程上的平均速率，在习惯上称平均速度，但于平均速度却有很大的区别。
平均速率是标量，平均速度是矢量，所以平均速率和平均速度不是同一个物理量，但在单向的匀速直线运动中，平均速率和平均速度的大小是相等的
2.瞬时速度为v=2t,则切向加速度为a1=v'=2,法向加速度为a2=v*v/r,然后根据矢量的合成求合成加速度
3.画向量图，平抛运动的水平分速度v1不变，将v2分解为水平方向与竖直方向，利用水平分量等于v1解出竖直分量v3，即有关系v2*v2=v1*v1+v3*v3,解出v3,然后v3=gt，解出t
也可以从能量角度考虑，动能定理：
mgh=1/2mv2*v2-1/2mv1*v1,解出h,又h=1/2gt*t,解出t
4.绳子最大张力在平衡位置（最底端）
重力势能转化为动能mgh=1/2mv*v，h(摆球的高度变化)利用角度及摆长来求，求张力没问题吧T=mg+mv*v/r
5.由于是匀加速运动，设切向加速度a1，t时刻的瞬时速度v=a1t,则法向加速度a2=v*v/r,列方程a1=a2,解得a1t*t=r,再用S=1/2a1t*t解出路程,结果为r/2

Answer 2

1、 应该是总路程（不是位移）除以时间。
2、 根据F=mv^2/r(m乘以v的平方除以2），a=F/m，得a=v^2/r=4t^2/r
3、 落地时合速度是v2，则竖直方向的速度为 根号（v2^2减去v1^2).根据vt=v0+gt,得t=根号（v2^2减去v1^2)/g
4、5、 不会
这好像是高中内容吧？